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数列の問題がわかりません
info33の回答
- info33
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31 (1) 1/(√(k+1) + √k) ={√(k+1) - √k}/{(√(k+1) + √k)(√(k+1) - √k)} ={√(k+1) - √k}/{(k+1) - k} = √(k+1) - √k. (2) S=Σ[k=1~n] 1/(√(k+1) + √k) (1) より S=Σ[k=1~n]{√(k+1) - √k} =(√2 - √1)+(√3 - √2)+(√4 - √3)+(√5 - √4)+ ... +{√n - √(n-1)}+{√(n+1) - √n} = -1+√(n+1) =√(n+1) -1
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