• ベストアンサー
  • 困ってます

数列の問題を教えていただきたいです

  • 質問No.5731741
  • 閲覧数284
  • ありがとう数5
  • 回答数2

お礼率 96% (32/33)

毎度お世話になります

数列の問題で解法がわからない問題があるので教えていただきたいです

「同じ太さの丸太を一段上がるごとに1本ずつ減らして積み重ねるとする。ただし、最上段はこの限りではない。125本の丸太を全部
積み重ねるには、最下段には最小限何本必要か。また、このとき
最上段は何本になるか。」

答えは最下段には最小限16本必要でこのときの最上段は4本

となるようなのですが それを導くための解法がわからず困っています
回答よろしくおねがいします

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 54% (1630/2966)

最下段にn本として最上段が1本になるまで積み重ねた場合の合計の本数は
n(n+1)/2
で与えられ、n=15のとき120本、n=16のとき136本となります。125本全てを積まないといけないのでn=15では足りません。従って最下段は16本です。
 最上段が1本になるまで積み上げた場合よりも実際は11本少ないわけなので、一旦136本積み上げ、そこから取り除いていくと考えます。11=1+2+3+4+1 なので4段+1本少なくなります。4段取り除いた時点で最上段は5本、さらに1本取り除くと最上段は4本です。
お礼コメント
aizunn

お礼率 96% (32/33)

回答ありがとうございます
投稿日時:2010/03/09 10:04

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
【ヒント】a[n]=n(n+1)/2の利用
お礼コメント
aizunn

お礼率 96% (32/33)

回答ありがとうございます
投稿日時:2010/03/09 10:04
関連するQ&A

その他の関連するQ&Aをキーワードで探す

ピックアップ

ページ先頭へ