２の1.25乗は幾らになるのでしょうか？

質問

エクセルでは計算可能です。
理論的には、どのような式になるのでしょうか？

回答No.2

info33 · ベストアンサー

2^1.25=2^(5/4)
=2×2^(1/4)
=2×(2の4乗根)
( ≒2.37841423000544)

お礼

すいません。
昨夜、久々に酒を飲んだのですが、飲み過ぎました。
そこで、間違った質問をしてしまいました。

私が知りたかったのは、微分でした。

ｘ＾２は、微分したら、２ｘです。
では、ｘ＾２を、半微分とか、1.25微分すれば、答えはどうなるか？
を知りたかったです。

回答No.3

notnot

整数乗しか知らなくても、yやzが整数なら、x^(y*z) = (x^y) ^ z という関係が成り立つことがわかると思います。
例えば、
A ^ (2*3) = A ^ 6 = A * A * A * A * A * A
(A ^ 2) ^ 3 = ( A * A ) ^ 3 = (A*A) * (A*A) * (A*A) = A * A * A * A * A * A
ということで、等しくなります。他の数でも同じです。

最初の式が成り立つように、「べき数」を整数から非整数に拡張します。
最初の式から、2 ^ (1.25 * 4) = (2 ^ 1.25) ^ 4 なので、
この式の左辺を計算すると 2 ^ (1.25 * 4) = 2 ^ 5 = 32
従って右辺も32で、(2 ^ 1.25) ^ 4 = 32
従って、
2 ^ 1.25 =「4乗すれば32になる数」
⇒ 2と3の間で2に近い数
です。

お礼

すいません。
昨夜、久々に酒を飲んだのですが、飲み過ぎました。
そこで、間違った質問をしてしまいました。

私が知りたかったのは、微分でした。

ｘ＾２は、微分したら、２ｘです。
では、ｘ＾２を、半微分とか、1.25微分すれば、答えはどうなるか？
を知りたかったです。

回答No.1

asuncion

√(√32)

お礼

すいません。
昨夜、久々に酒を飲んだのですが、飲み過ぎました。
そこで、間違った質問をしてしまいました。

私が知りたかったのは、微分でした。

ｘ＾２は、微分したら、２ｘです。
では、ｘ＾２を、半微分とか、1.25微分すれば、答えはどうなるか？
を知りたかったです。