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小学五年生中学受験 算数の解説お願いします

8より大きく9より小さいある帯分数に14／15をかけても、12／35で割っても整数になったという。もとの帯分数を求めなさい。

  • benio
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回答No.2

『8より大きく9より小さいある帯分数に14／15をかけた』数は、 8 * 14 / 15 = 112 / 15 ( = 7 + 7/15) よりも大きく、9 * 14 / 15 = 126 / 15 ( = 8 + 6/ 15)よりも小さい数になる。 この中で整数であるものは、8しかない。『8より大きく9より小さいある帯分数に14／15をかけた』結果の整数は、8で、従って、元の数は 8 / (14/15) = 60 / 7 = 8 + 4/7 しかありえない。 この時、 60/7 = 8 + 4/7 を12/35で割った結果は25となり、確かに整数であるから、矛盾はない。

その他の回答 (1)

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8013/17127)
回答No.1

帯分数は面倒なので仮分数の形で考えて，答えを出すときに帯分数に変換する。 14/15を掛けると整数になる...元の分数の分子は15の倍数 12/35で割ると整数になる...元の分数の分子は12の倍数 したがって元の分数の分子は15と12の公倍数で，つまり60が最小 元の分数は8より大きく9より小さいのだから，分子が60とすると分母は7 ここから元の分数は60/7=8+4/7とわかる。

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