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論理記号∀、∃の記述についての質問です。
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∀y[y>-1→∃x(x^2-2kx=y)] は y>-1となるような任意のyに対して x^2-2kx=y となるようなxが存在するという意味なのです ∀y[y>-1→∃x(∀x(x^2-2kx=y))] とすると ∀y∀x[y>-1→x^2-2kx=y] となって 任意のxと y>-1となるような任意のyに対して x^2-2kx=y となるという意味になり x=0 y=1 とすると x^2-2kx=0≠1=y となって 任意のxと y>-1となるような任意のyに対して x^2-2kx=y となる事はあり得ないので 間違いです
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> ∀y[y>-1→∃x(∀x(x^2-2kx=y))] > とすると > ∀y∀x[y>-1→x^2-2kx=y] > となって > 任意のxと > y>-1となるような任意のyに対して > x^2-2kx=y > となるという意味になり ああ！ そうなんですね。 丁寧な回答、まことにありがとうございました。