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Σ[k=1,∞]（9/10）・(1/10)ⁿ⁻¹
a[n]＝（9/10）・（1/10）ⁿ⁻¹という等比数列を考えてみたいのですが。 ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ Σ[k=1,∞]（9/10）・(1/10)ⁿ⁻¹ これって１じゃないですよね 公式使えば１ですけど。 間違ってるのは公式で 正しくは９が限りなく続くですよね？
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a=Σ[k=1,∞]（9/10）・(1/10)^(n-1)、b=1-aとします。 a<1とするならば、b>0となります。 ですが、bにどんなに小さな数を入れたとしても、1-aはそれよりも小さな数になります。 a<1の時b≠1-aとなり矛盾するので、a=1です。 直観に反するかもしれませんが、無限というのは往々にして直観に反する挙動を示す状態です(値ではない)。 無限をより厳密に考えるのは、超実数(超準解析)の領域になります。
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お礼
ここにまとめてお礼をさせて頂きます。ご回答してくださった方ありがとうございました。感謝申し上げます。