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数学III 楕円の共通部分の面積について
f272の回答
- f272
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> ■この領域について、式でそれらの対称性を示すことは可能なのでしょうか。 x軸に関して対称はxを-xに変えても式は不変ということから， y軸に関して対称はyを-yに変えても式は不変ということから， y=xに関して対称はxとyを入れ替えると相互に式が入れ替わるということから。 > ■それぞれ楕円がｘ軸対称、ｙ軸対称なので、その囲まれた領域もｘ軸対称、ｙ軸対称になるのでしょうか。 その通りです。 > ■２つの楕円は原点を中心とした９０°回転の位置関係にあるので、直線ｙ＝ｘに関する対称性が言えるのでしょうか。 これは違います。例えばy=√x(ただしx>0)とy=x^2(ただしx<0)は原点を中心とした９０°回転の位置関係にありますが，直線ｙ＝ｘに関する対称性はありません。
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お礼
f272様 お礼が大変遅くなり、誠に申し訳ございませんでした。