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中学数学の問題です
bunjiiの回答
- bunjii
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>下の図は解説なのですが、解説にある直角三角形の角より、(1)＝(2)＝35°とあるのですが、なぜこうなるのですか？ xの角度を求めるには直角三角形ACHの内角の和（180°）から∠AHC（90°）と∠HAC（まる1）差し引けば良いのですが∠HACは示されていません。 ∠BAD（まる2）=∠CAHは△ABDと直角三角形ADHとから計算した結果で同じであることが証明されます。 ∠DAH=20° （問題の図形に表示されている） ∠AHD=90° （∠AHC=90°なので180°-90°=90°） ∠ADH（まる3）=90°-20°=70° ∠ABD=∠BADは△ABDが2等辺三角形であることから証明されます。 ∠ADB=180°-70°=110° ∠BAD=(180°-110°)÷2=35° ∠BAC=90° （問題の図形に直角であることが示されている） ∠CAH=90°-20°-35°=35° ∴ ∠CAH=∠BAD=35° したがって、∠x=90°-35°=55°
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