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数学の問題教えて下さい。

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問題
次の展開式の、{ }内に指定された項の係数を求めよ。

(x^2+x-2)^10 {x^3}
教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2

ベストアンサー率 51% (160/313)

数学・算数 カテゴリマスター
> (x^2+x -2)^10
であれば

(x^2+x -2)^10 {x^3}
=10!/(1!1!8!) * (-2)^8 +10!/(0!3!7!) * (-2)^7
=90*2^8 -(720/6)*2^7
=60*128
=7680

> (x^2+x^(-2))^10 {x^3}
であれば

(x^2+x^(-2))^10 {x^3}
= 0
お礼コメント
shidoukai_chi

お礼率 99% (207/209)

有難うございます。
投稿日時 - 2019-02-13 12:32:16

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 65% (34/52)

()の中の項が2乗と-2乗なので、それを何乗しても4の倍数乗しかでてきません。ゆえに、x^3の項の係数は0です。

ちなみに、まじめに展開した結果は、
252 + 1/x^20 + 10/x^16 + 45/x^12 + 120/x^8 + 210/x^4 + 210 x^4 +
120 x^8 + 45 x^12 + 10 x^16 + x^20
お礼コメント
shidoukai_chi

お礼率 99% (207/209)

有難うございます。
投稿日時 - 2019-02-13 11:58:57
AIエージェント「あい」

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