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訂正；8進法の問題です
この2つの問題を自分なりに答えはだしてみたのですが、8進法の計算だけを用いてと言われると自分の解き方があっているのかよくわからないのです。どなたかできれば解き方を教えていただけませんか？？お願いします。 1）8進法の計算だけを用いて（10進法の計算は用いずに）、以下の数を8進法で表しなさい。 A) 384(10進数）→？ B) 2B0(12進数）→？ C) 1BA(12進数）→？ D) 11C(16進数）→？ 2）8進法の計算だけを用いて（10進法の計算は用いず）、以下の8進数を指定された進数で表しなさい。 A)326(8進数)→？(10進数) B)135(8進数)→？(12進数) C)642(8進数)→？(12進数) D)635(8進数)→？(16進数) 1）は商が０になるまで割っていき余りが答えになり、A)600というようになるんですよね？しかし、B)C)D)のように記号が入るとわからなくなってしまいます。 2）についてはA)ならば3*8^2+5*8~1+6*8~0=3*54+46+6=214というようなやり方でいいのでしょうか？B)C)も同様に解いて79、2AAになりました。D)はよくわかりませんでした…。
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- rmz1002
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No.5です。 正直な話、実は1)であろうが2)であろうが下記の手順を踏めば「商が０になるまで割っていき余りが答えに」の方法で求まります。 ・割られる数を桁送りにする際は、「送る数×割られる数の進法」とする。 ・割る数は「割る数の進法」 試しにNo.2さんが214と回答してくれている2)-A)を、上記の方法で計算し正しいのか検証してみましょう！ ・326の最初の百の位である「3」は10では割れないので桁送りします。桁送りの際、8進数なので「3×8=24」となり、10の位の2と足して「26」となります。 ・26を10で割ると「2あまり6」となりますので、今度は6を桁送りにします。すると「6×8=48」となり、1の位の6と足して54となります。 ・54を10で割ると「5あまり4」となります。今回の計算で1の位まで来ていますので一旦計算終了。 つまり「326(8進数）÷10=『25あまり4』」となるわけです。 この「あまりの4」を(a)とします。 ・以下同じように「25(8進数)÷10」を求めますと「2あまり1」となりますので、「あまりの1」を(b)とします。 ・さらに「2(8進数)÷10」を求めますと「0あまり2」となりますので、「あまりの2」を(c)とします。 ・前の計算で商が0になりましたので計算終了。 あまりを並べていきますと、「(c)=2,(b)=1,(a)=4」ということで「214(8進数)」が解となります。 ほら、No.2さんの答えと同じになったでしょ。
お礼
丁寧に教えてくださってありがとうございました。とてもわかりやすかったです。桁送りについても理解できていなかったのですが、rmz1002さんのおかげで理解できました。
- rmz1002
- ベストアンサー率26% (1206/4531)
訂正前に回答したものですが、どうもこのままですと答えが出そうに無いので、1問だけ回答してみましょう。 2B0(12進数）→？(8進法）のケース これはやはり、「商が０になるまで割っていき余りを並べる」方法で求めます。 ・2B0の2は8では割れないので桁送りします。桁送りの際、12進数なので「2×12=24」となり、B(=11)と足して「35」となります。 ・35を8で割ると「4あまり3」となりますので、今度は3を桁送りにします。すると「3×12=36」となり、0と足して36となります。 ・36を8で割ると「4あまり4」となります。今回の計算で1の位まで来ていますので一旦計算終了。 つまり「2B0(12進数）÷8=『44あまり4』」となるわけです。 この「あまりの4」を(a)とします。 ・以下同じように「44(12進数)÷8」を求めますと「6あまり4」となりますので、「あまりの4」を(b)とします。 ・さらに「6(12進数)÷8」を求めますと「0あまり6」となりますので、「あまりの6」を(c)とします。 ・前の計算で商が0になりましたので計算終了。 あまりを並べていきますと、「(c)=6,(b)=4,(a)=4」ということで「644(8進数)」が解となります。 こんなかんじですが、どうでしょうか？
お礼
丁寧に教えてくださってありがとうございました。とてもわかりやすかったです。桁送りについても理解できていなかったのですが、rmz1002さんのおかげで理解できました。
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
#1です。 最初の文章がおかしかったので訂正します。 8進法から見て10進法は12（8進法）で桁が繰り上がることになります。12*12（8進法）で二桁繰り上がるわけです。 ですから、たとえば1)A)を8進法で計算するには、 384（10進法）→．．．
お礼
いろいろ教えていただいてどうもありがとうございました！！おかげで８進法について少しは理解できるようになった気がします。感謝しています。
- daitai126
- ベストアンサー率29% (59/201)
８進数とは８になったら次の桁にあがるだけです。 １０進数なら１０になったら２桁目に繰り上がりますよね？ １０進数以上では９以降はＡを１０、Ｂを１１、Ｃを１２‥と表します。 １０進数で考えると１・１０・１００・１０００と１０の２乗・３乗‥と桁上がりしていますよね？ ８進数も同様に１・８・６４・５１２となります。 例えば２）のＡ）の３２６ですと 計算方法は３×８の2乗＋２×８の1乗＋６×８の0乗となります。解りやすくいうと ３×６４＝１９２ ２×８ ＝１６ ６×１ ＝６で和は２１４が答えです。 １２進数や１６進数は一度１０進数に変換して考えます。
お礼
教えていただいてありがとうございました！！とても参考になりました。
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
1)A)を8進法で計算するには、8進法から見て10進法は12（8進法）で桁が繰り上がることになります。12*12（8進法）で二桁繰り上がるわけです。 ですから、 384（10進法）→3*12*12+10*12+4（8進法）となるんじゃないかと思います。これを8進法で計算するということになると思います。 しかし、10進法の九九にあたるものが8進法でどうなるのかを知らないので、いったいそれをどうやって8進法で計算すればよいのか、よくわかりません。足し算でやるしかないんでしょうか？ ご質問に書かれている解法は、いずれも10進法で計算してしまっているのではないでしょうか。
お礼
いろいろ教えていただいてどうもありがとうございました！！おかげで８進法について少しは理解できるようになった気がします。感謝しています。
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