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方程式とn進法の問題の解説
- 方程式とn進法についてわかりません。問題１では、A～Dの平均点が与えられ、各生徒の点数に関する条件を用いてクラスの平均点を求める問題です。問題２では、方程式を与えられ、Nの値を求める問題です。問題３では、5進法と7進法で表される数に関する問題です。
- 問題１では、A～Dの平均点からクラスの平均点を求めるために方程式を解く必要があります。問題２では、与えられた方程式を変形し、Nの値を求めることが求められます。問題３では、5進法と7進法で表される数に関する性質を利用して、3進法で表される桁数を求める問題です。
- 問題１では、A～Dの平均点とクラスの平均点の関係を表す式を立てることができます。問題２では、与えられた方程式を変形し、Nの値を求めることができます。問題３では、5進法と7進法で表される数の範囲を求めることができます。
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(x - 3) + (x - 5) + (x + 8) + (x + a) = 280 左辺の項を並べ替えます。 x + x + x + x - 3 - 5 + 8 + a = 280 同類項をまとめます。 4x + a = 280 aを移項します。 4x = 280 - a 両辺を4で割ります。 x = 70 - a/4 ここで、もともとの条件からaは8より小さい数であるので（この条件は必須）、 xが整数になるにはa/4が整数でなければならず、しかも8より小さいので、 4でなければならない。ここの議論も必須です。 よって、x = 70 - 4/4 = 69 無条件にaが4になるわけではありません。 このあたりのレベルの問題で詰まってしまっているということは、 これから相当勉強しなければならないと思います。
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- asuncion
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＞－1.7（N-1）＋68＝0 ＞1.7（N-1)＝68÷1.7 ← なぜ÷？＝を取って－じゃないの？ 下の行に2個ある1.7のうち、左辺にある方は不要です。 上の行の式 -1.7(N - 1) + 68 = 0 を移項すると、 1.7(N - 1) = 68 両辺を1.7で割ると、 N - 1 = 68 ÷ 1.7 = 40 ∴N = 41
お礼
ありがとうございます 知ってることをうまく引き出せず バランスが悪いようです・・・練習あるのみですね よろしかったら問１の方も教えて貰えますか？
- asuncion
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＞5進法でも7進法でも4ケタになる数は10進法で最小125、最大2400と答えたら× そりゃそうですよね。 125と343の「大きい方が最小値」で、 624と2400の「小さい方が最大値」ですから。 10進法で125を、5進法で表わせば確かに1000です。 しかし、7進法で表わせば、125 = 2 × 7^2 + 3 × 7^1 + 6 × 7^0より、 236となります。4桁にはなりませんね。 また、10進法で2400を、7進法で表わせば確かに6666です。 しかし、5進法で表わせば、2400 = 3 × 5^4 + 4 × 5^3 + 1 × 5^2より、 34100となります。4桁にはなりませんね。
お礼
ありがとうございます ＞125と343の「大きい方が最小値」で、 ＞624と2400の「小さい方が最大値」ですから。 大きい方が最少で小さい方が最大でしたか
- jusimatsu
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>4X＋a＝70×4 ←どう計算したらこうなるんですか？ ただ単に計算しただけです。 >X＝70－a/4 ←何故分数になるんですか？ 両辺を4で割ったからです。 >（62.2－63.9）×（N-1）＋a-b＝0 ← （N-1）が1つ消えてるのは何故？ｂはなぜ－になった？ 共通因子のN-1で括ったからです。bは括弧をはずしたからです。 単純な運算で躓いているので、あなたにはまだこの問題はハードルが高いようです。
お礼
＞ただ単に計算しただけです どう計算したんですか？ ＞両辺を4で割っただけです 何で4が消えてないんですか？aだけ残らないんですか？ ＞共通因子のN-1で括ったから 2乗にならないんですか？なぜですか？
お礼
ありがとうございます。 数学以外の科目はソコソコいけるんですが 数学はこのザマです 高校だと赤点＝留年もあるので 頑張りたいと思います 数学って基礎が出来てないと本当に辛いですね（涙