数Ⅰ範囲 二乗の計算問題

質問

数Ⅰ範囲　二次関数　最大値と最小値を求めよ。の問題です。
平方完成するとY＝２(X−３)²＋1になります。
ここまでは合っているようですが、
（−4≦X≦−1）となっており最大値と最小値を求めよとあり、ここからができません。
頂点は（3、1）なので範囲の外にはみ出してしまい、−4をXに代入して答えが求まりそうな気がするんですが。
2（−4−３)²+1
この計算ができず苦しんでいます。
2はどこにどうかかるのか？　²はどうしたらいいのか?　先なのか？あとなのか？　展開したり色々やってみましたが全部間違っているようです。

答えは一桁の数になるようですが、計算機を使っても、2桁台になり、何をしても2桁台になってしまいます。
正しい計算方法とその理由が知りたいです。

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

2（−4−３)²+1
＝2×(-4-3)×(-4-3)+1
と言う事だから
後は掛け算優先で計算していけば良いよ
で、その結果は99になると思う
これが最大値
答えと合わないというなら
答えのほうが間違っているか
平方完成が間違いか
それとも思いがけない他の箇所に原因があるかもしれない
いづれにせよ、肝心の問題がわからないので
私にはそれ以上のことは分かりません…

お礼

ありがとうございました！ 今日見たら符号の写し間違いがありました…。すみません。ただ、とにかく2（○＋○)²の計算の仕方がわからなかったので、ここがわからないと何にしても解けないので、一番知りたかった事が知れて良かったです！

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回答No.2

gamma1854

y=2(x-3)^2 + 1 ...(*) のグラフの概形がわかりますか？
-4≦x≦-1 でｙは「単調減少」であり、
x=-4 のとき、y=99, x=-1のとき、y=33 ですから、
Max. 99, (x=-4)
min. 33. (x=-1)
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関数の式が(*)であれば最大、最小値は上記のとおりです。