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お相撲の星取表について
poohhoopの回答
- poohhoop
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〇すべての力士の確率が同じ場合 相撲の場合は１：１の戦いですから、平均確率（勝率）は50％です。 すべての力士の勝率が50％であれば、5割を中心に正規分布します。 サイコロを15回振って奇数と偶数の割合の分布を作ると同じようになります。 したがって、8勝7敗と7勝8敗が最も多く、全敗・全勝に向かうにしたがって少なくなります。 ただし、力士の数、取り組み数がそれほど多くはありませんので、誤差が多くなり、分布のばらつきが大きくなり、場所ごとで見ると綺麗な分布にはなりません。 〇力士の実力に差がある場合 力士には、実力差がありますので、全員が勝率50％の分布ではなく、勝率が違う力士の分布です。これは成績の偏差値分布と同じです。 同じように分布は平均値を中心に両側に行くにしたがって少なくなります。いわゆる正規分布に近くなります。 つまり、力士の実力に極端に差が無い状況が維持されているということでしょう。 もし、弱い力士と強い力士の２グループで番付を組むと二つのピークができる分布となります。（三役と幕下以下だけで取り組みを作る） 大相撲の場合は、負け越すと下位に陥落して、下位で勝ち越すと出世するという仕組みになっているので、幕内、十両、幕下等の中での実力の均衡が維持されています。 （余談ですが） 昔言われてのが、千秋楽で8勝6敗の力士と7勝7敗の力士が対戦するとほぼ7勝の力士が勝つなどと言われてました。「勝ち越した力士がわざと負ける」のか「勝ち越しが決まった力士のモチベーションが下がる」のかはわかりません。 待遇的には8勝7敗と7勝8敗では天国と地獄、9勝6敗と8勝7敗ではそれほど変わらないというのもあるのかも？ ちなみに、今年の初場所の幕内の成績を見ると 13勝1人、11勝1人、10勝3人、9勝8人、8勝4人、7勝5人、6勝7人、5勝2人、3勝2人という分布です。結構ばらついてますね。
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