ベストアンサー 複素数です 2018/09/28 10:39 最後なぜπになるのでしょうか この投稿のマルチメディアは削除されているためご覧いただけません。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8534/18272) 2018/09/28 14:59 回答No.2 負の実数の偏角は，0以上2π未満の範囲で考えるとπになるから。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) okwavey2 ベストアンサー率15% (251/1593) 2018/09/28 11:13 回答No.1 画像を見るのに頭を横に曲げるのが辛くて(TT)っていうことじゃないでしょうか。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 複素数 次の条件をみたす複素数zを求めよ。 条件：複素数α(≠0)がα+1/α=zをみたすならば|α|=1である。 この問題をふつうに解こうとすると異様に計算が大変になってしまって、とても最後まで辿りつかないのですが、なにか妙手があるのでしょうか？ うまい方法をご存知でしたら教えてください。よろしくお願いします。 複素数 Determine the values of x and y by equating real and imaginary parts. 以下の式のxとyの値を求めよ、という問題です。 1) x+3i = 2 - iy 2) x + iy = y + 3i 3) (x+y) + 2i = 1 + (x-y)i 1) x-2 +3i +iy = 0 → (x-2) +(3+y)i =0 で何となく x=2, y=-3 という考え方でいいですか？ 2) x+(y-3)i -y=0 で最後のiの付いていないyの処理の仕方がわかりません。 3) x+y+2i-1-xi+yi=0 となり yの処理、又real part、実数なのにxにiが付いていて理解出来ません。 どなたか説明して頂けますか？ 複素数の計算 で(2-3i)(2＋3i)＝4＋6i－6i－9i =4-9i となりました。 答えはここまででいいのでしょう？ それとも =4＋9まで書くのでしょうか？ もし、最後の=4＋9まで書くんだよ～というなら "複素数の計算"というものの問題全てに当てはまることでか？ それともこれが例外なだけですか？ 複素数について 質問をする前に前提として 変な話ですが 私は複素数が全体的に分かりません。 そもそも、それ以前の単元でつまづいています。 ただ、先日複素数を習いました（大学のスクーリングの授業だったのですが、分からないまま最後まで終えました） 一応ノートだけはとって帰ってきたのですが そんな感じですので、複素数にかんして色々言われても理解できないと思います。 （なら質問するなって話ですが、疑問点があるもので） 添付画像上部は四則演算の公式です。 で、下部の問題を出されたので 公式に当てはめれば解けるだろうと思い公式と問題を何度も見比べながら解いたのですが 間違えました。 授業中の答え合わせを見ていたところ、 符号を間違えただけのようです。 公式は分母分子共に＋ですが、問題は分母が－です。 こういう考えはいけないのでしょうが 分子は＋だからそのままで 分母が－だから公式とは逆の符号でという感じで問題を進めました。 複素数の前にベクトルもならったのですが その辺りから、1次方程式とかは単純にプラスからマイナスへの変化はマイナスを加えればいいだけでしたが ベクトルとかは単純にそういう感じでは無かったので、上記のような安易な考え方をしたから間違えたのかなと思っています。 符号に関してどう捉えればいいのか教えてください。 ここがプラスの場合、ここはプラス（マイナス）とか…。 複素数の問題 Z＾6＝-1 ⇔ｚ＾6＝cos(180+360k)+i(180+360k) ⇔z=cos(180+360k)+i(180+360k)^(1/6) 最後の式なのですが、なぜあのように変形してもよいのでしょうか？ 例えば ｘ＾4＝1 ⇔ｘ＝1＾(1/4) ってやったらまずいですよね？ わかりにくい質問かもしれませんが、よろしくお願いします。 複素数の相等 最後にもう一つ教えていただきたい問題があります。 (x+yi)(1-5i)=17+7i これのxyを求めるんですが x-5xi+1yi-5yi^2 x+(-5x+y)i+5y x+(+5y)+(-5x+y)i ここから連立方程式で解いていくのですが 計算がなぜか合いません。 やり方が変なのかもしれませんが、この問題を解説・回答できる方いましたらお願いします。 複素数…アドバイス下さい。 (1)|α|＝１、|β|≠１のとき |α－β|/|１－αβ~|＝１ を示したい。(「~」はバーを表す) 解) |α|＝|α~|＝１ なので |(α－β)/(１－αβ~)| ＝|α~||(α－β)/(１－αβ~)| …□ ＝|(αα~－α~)/(β１－αβ~)| …■ ＝|(１－α~β)/(１－αβ~)| ＝１ 解の3行目から4行目(□～■)がなぜこのように変形できるのかがよく分かりません。 また最後の行から１になるのもハテナです。 (2)|z－２|＝２|z－２ⅰ| この式で与えられるzの軌跡を求めたい。 式から1：2に内分・外分する点の集まりのような気がするのですが、具体的にどのような図・式になるのかが想像できません。 説明が分かりにくいかもしれませんが、 どなたかアドバイスをお願いします。 複素数について 先ほどまで別の質問を立てていたのですが 質問分の訂正等色々あったので立て直しました。 一つ断っておきたいのは複素数を授業で習い終えたのですが 最初から最後までちんぷんかんぷんでした。 通信制のスクーリング授業（大学）だったためというのがあります。 その前に三角関数やベクトルを習いましたが、そこからついていけていませんでした。 なので、下記に記す質問以外の事は回答頂いてもついていけませんのでご了承ください。 （なら質問するなって話なのですが、疑問点があるもので） 複素数の四則演算の公式で a+bi ---- c+di （分数って事で…) (a+bi)(c-di) =---------- (c+di)(c-di) ac+bd bc-ad = ----- + ------i c^2+d^2 c^2+d^2 がありますが、それまでの複素数の所も分からなかったのですが 問題でこの公式に当てはめるものがあり、単純に当てはめれば解けるのではと思い 結局間違えてしまった問題があります。 それが以下の問題と私の解き方です。 2+3i ---- 1-2i (2+3i)(1+2i) =---------- (1-2i)(1+2i) 2+6 3-4 =--- + ----i 1-4 1-4 =-3i 答え合わせの結果から単純に符号を間違えたことによる答えの相違だというのは分かっています。 こういう符号の使い方になったのは こういう考え方してはいけないの分かっているのですが 公式と問題を比べて、分子は公式と同じプラスだからそのまま 分母は公式と違ってマイナスだから公式と反転させてという考え方をしました。 この点に関して理解できないとの回答を以前頂きましたが 自分でもなんとなくこういう考えは複素数ではしてはいけないという事は分かってはいました…。 （中3ぐらいまでならこういう考え方で成立する公式ばっかりでしたので、こういう感じになりました） で、この公式は有理化で解く事も教わりました。 質問点としては １．この公式は分母を有理化して、そこからは普通に展開をして解いていくということですか？ ２．答え合わせの結果の途中式の一部がノートに書き忘れており、分からないのですが (1-2i)を分子と分母に掛ければ正解になったのですか？ （(1+2i)を掛けるのが間違いなのは自分の解いた結果からも分かっているのですが、1-2iを掛けても有理化になるのですか？） 1-2iを掛けてみたところ 2-i-6i^2 --------- 1-4i+4i^2 となりましたが、これをどう答えに導くのかが分かりません。 i^2の対処法が特に分かりません。 最終的な答えにはiしか無いので。 長文・乱文すみません。 回答お願いします。 複素数 a^2+b^2+c^2=1 a^3+b^3+c^3=0 abc=3 をすべて満たす複素数a,b,cに対して x=a+b+cとおく このときｘ＾３ー３ｘの値を求めよ。 をおしえてくだちい 複素数について。 (1)zを複素数としてu=(1-z＾16)÷iz＾8と置く。|z|=1ならば、uは実数であることを証明せよ。 (2)等式z＾6=1を満たすzの中で、uが最大となるようなzを求めよ。 という問題です。 (2)の答が、z=(‐1/2）＋(√3i/2)、(1/2)-(√3i/2)になることは分かっているのですが、(1)については解き方と回答、(2)は解き方が分かりません。 よろしくお願いします。 複素数 私が計算するとどんどん複雑になってわかりません。 というか、答えがでないです。 ☆ｘ＝１＋√３iのとき、x＾4＋－2ｘ＾2＋5x－3の値 ☆x＝2＋√3i,y=2-√3iのき、x＾3＋y＾3の値 私はまず、代入してから計算したのですが、複雑になってしまいました。 4乗の因数分解はよくわからないし。 教えてください 複素数について。 ｚ＝3(cosα＋isinα），ｙ＝a+cosβ＋isinβとおく。z,yが一致するための正の実数aの範囲を求めよ。 という問いで、解答において 『zは中心は原点で,半径３の円、yは中心(a,0),半径１の円』 と書いてあります。ここで、 『zは中心は原点で,半径３の円』はわかるのですが、 『yは中心(a,0),半径１の円』がわかりません。 どうぞ、教えてください。 複素数について・・・ Z=a+biとそれに共役な複素数z-=a-biについてですが、 これは「Ｚバー」と読むとよいのですか？簡単な質問かもしれませんが、よろしくお願いします。 複素数について 複素数の２次方程式のところですが Ｘ2（二乗です）＋ｉＸ＋２＝０が公式に あてはめて考えたのですがうまくいきません どうやってとけばいいのでしょうか 複素数です 複素数α、βがあって、α＝３＋√３i β＝ｒ（cosθ＋isinθ)と定まっている。また次の条件を満たす４点、P（ｚ1）、Q（ｚ2）、R,Sを考える。。 (1)ｚ1＝α＋β ｚ2＝α＋αβ/２ (2)四角形PQRSはαがあらわす点を対角線の交点にもつ平行四辺形です。 こういった条件で、「Rが虚軸上、Sが実軸上にあるとき、θとその面積を答えよ という問題です。かなり試行錯誤してるのですが、いまいちつかめません！答えが、３３０度で、３６√３でした。 わかる人至急お願いします。 複素数 (1) x=1＋√3iのとき、(x＾4)＋(-2x＾2)＋5x-3の値を求めるとき、 ((1＋√3i)＾2)・((1＋√3i)＾2)-(2(1＋√3i)＾2)＋5(1＋√3i)-3と計算すると 答えは4＋√3iになってしまって合ません。 (2) X=2＋√3i,y=2-√3iのとき、(x＾3)＋(y＾3)の値を求めるとき、 (x＾3)＋(y＾3)=(x＋y)((a＾2)-ab＋(b＾2)) に代入して (x＋y)=4 ((a＾2)-ab＋(b＾2))=15 15×4=60 になってしまって答えがあわないです。 教えてください。 複素数 I=∫ｃ（z-sinz)/(1-cosz)^2dz c：|z|=1 Iを求めよ。 という問題で、どうやれば解けるのかがわからなくて（特異点はz=0であると思うのですが、留数の求め方がわかりません）困ってます。わかる方がいらっしゃいましたらお願いします。 解は4πi/3です。 複素数 実在する実数を一つの直線上につぶし、 実在しない虚数と同じ平面上に同居させた とは どういゆう意味ですか？ 複素数 i^2=-1が成り立つということは、i=±√(-1)ですか？それともi=√（－１）ですか？どちらですか？±つくんですか？わからないので教えてください。 複素数 u=a+bi, v=c+bi とおき １．u と vの距離が｛u-v｝（絶対値記号です）であることを証明。 ２．線分uvの中間点は（u＋v）/2であることの証明。 の仕方を教えてください。
