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数学の問題教えて下さい。

370 関数y=x^3-3axのグラフはただ一つの変曲点をもち、その点に関して対象であることを示せ。 という問題です。 解答の部分の下記の部分の意味をがわかりません?教えてください。 x<aでf(x)<0 x>a でf(x)>0 ∴変曲点は(a -2a^3) の部分がわからないので解説お願いします。 ※写メで解答全体を載せます.

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回答No.1

画像通りにすれば、f(x)=x^3-3ax^2 f''(x)=6(x-a) これから、x=aでf''(x)=0(f''(a)=0)、x<aでf''(x)<0 、x>a でf''(x)>0となるので、 変曲点は、(a,f(a))=(a,-2a^3) これは、変曲点の定義です。 f''(x)の符号は、aについての1次不等式を解くだけです。 質問文が誤っているので、何か勘違いをしていませんか。

参考URL:
https://mathtrain.jp/henkyokuten
shidoukai_chi
質問者

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