複素数の円円対応

質問

複素数の円円対応の証明問題の解説を読んでいたのですが、以下の

| cz + d | = | b |
である。この式は，点 cz + d が原点を中心とする半径 | b | の円周上にあるこ
とを示している。
一方，| z | = 1 であるから，
| (cz + d) － d | = | cz | = | c | | z | = | c |
である。この式は，点 cz + d が d を中心とする半径 | c | の円周上にあること
を示している。
この２つの式は同じ円を表しているはずであるから，
d = 0, | b | = | c |
でなければならない。

という説明が理解できませんでした。-dを足すと円は+d分だけ横にずれるのではないでしょうか？

回答No.2

178-tall

そもそも、その「問題」なるものがわかりません。

回答No.1

f272

どういう文脈で，ここに書かれている解説が書かれているのかわからないので，いろいろと不明な点はあるが，「-dを足すと円は+d分だけ横にずれる」というのは「この式は，点 cz + d が d を中心とする半径 | c | の円周上にある」と書いてありますから，確かにそのように解説されていますね。
「この２つの式は同じ円を表しているはず」というのは，また別の理由から成り立つのでしょうが，ここに書かれている情報だけではよくわかりませんね。