- 締切済み
確率分布の無記憶性についてお尋ねします。
myuki1232の回答
- myuki1232
- ベストアンサー率57% (97/170)
> 「成功か失敗のどちらかしかない独立な試行」を繰り返す場合に、次の両者の確率が一致することを意味する。90回失敗し続けた人が、次の10回の間で初めて成功する確率。 > まだ1回もやっていない人が、10回の間で初めて成功する確率。 文章を誤読されてませんか? これは定義ではなく、説明のために言い換えをしているだけです。 つまり、独立性と無記憶性は別だと言っているのではなく、同じだと言っているのです。
関連するQ&A
- 確率の確率について
ご質問いたします。 成功確率pをn回試行したとき、そのn回目の時点での成功確率がq以上である確率を求めたいと思っております。 例えば、サイコロの目で1が出る確率は1/6です。 サイコロを10回振ります。その時点で1の目の出る確率が1/2または1/2を上回っている確率は? という問題です。 (サイコロで1の目が5回~10回出ていれば良いわけですから、 二項定理を上手に使えればなんとかなると思います。) 上記例題であれば、手計算で解く方法がありますが、 これを一般化して、f(p,n,q)というような関数にして、エクセルに解かせたいと思っております。 解くための概念だけでも構いませんし、あわよくばf(p,n,q)を一般化した関数として表現していただいても大変助かります。 また、NEGBINOMDIST関数、BINOMDIST関数のようなエクセル関数を使用したほうが簡単に表せるのであれば、そうして下さっても構いません。 どうぞ知恵をお貸しください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二項分布の成功確率を求める方法(再々)
度々、お世話になっております。 先日、以下のような2項分布において成功確率が未知である時の求め方を教えていただきました。 成功確率:0.01 試行回数:200回 以上の二項分布は以下のようになります。 試行 0 1 2 3 4 5 ... 分布 0.1340 0.2707 0.2720 0.1814 0.0902 0.03572 ... 今回は前回の派生になるかと思います。 試行5回における分布の累積は上記結果から0.983977です。 あるいは期待値は1.898284です。 それでは逆に、この結果、すなわち試行5回までの分布情報から成功確率を求めることが可能でしょうか(成功確率が未知と言うことです)? 最終的に何をしたいのかと言うと試行5回においてある基準値(累積値)を設定した場合の成功確率を求めたいのです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二項分布の成功確率を求める方法(再)
先日、同じ内容で質問しましたが質問の仕方が良くなかったので改めて質問させてもらいます。 先日、助言をいただいた方にはお礼を申し上げます。 目的は二項分布の成功確率を求めると言うことです。 具体的な例で考えたいと思います。 成功確率:0.01 試行回数:200回 以上の二項分布は以下のようになります。 試行 0 1 2 3 4 ... 分布 0.1340 0.2707 0.2720 0.1814 0.0902 ... それでは逆に以上の分布が得られている(試行回数含む)が成功確率が未知である時この分布から成功確率を求めることがでますか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 科学
- サイコロで正規分布のような分布を作る
1~6の目が出るサイコロを使って、正規分布のような分布を作ろうとしています。 サイコロを数回なげ、出た目の合計を記録するとすると、 大体何回くらい投げると正規分布に近くなるのでしょうか。 1回だけ投げると1~6が等確率であらわれ、 2回なげると2-12がグラフに描くと三角形のような確率であらわれます。 これを正規分布のような形にするには、何回くらい投げればいいのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- サイコロとコインの分布
次の確率の問題がわかりません (2を特にお願いします) 表が出る確率をpのコインとサイコロを用意する。 コインとサイコロを交互に投げる。この試行を サイコロの3の目が出るまで続けるとする。 以下の問題に答えよ 1.コインの投げる回数をYとするとき、 Yの確率分布と平均を求めよ 2.コインのおもてが出た回数をXとするとき、 X=1、X=2となる確率をそれぞれ求めよ 1については幾何分布だから 分布は1-(1-p)^(Y) 平均は(1-p)/p ですよね? 2については、サイコロの3が出ない場合が続いたら その確率はどうなるのかがわかりません
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「確率」とは何でしょう?
たとえば、サイコロを振ると1/6の確率で1の目が出る、と言ったときの 1/6の確率で出るとはどういった意味でしょう。 確率とは何か、考えれば考えるほどわからなくなります。 大学で数理統計の授業を受けたとき 確率とは、確率空間から実数[0,1]への写像、と習いました。 では、現実世界で確率というとそれは何を表す量なのでしょうか? 自分なりに考えると 成功確率がpである試行を独立にn回行ったとき、成功回数をrとすると P{lim[n→∞]|(r/n)-p|=0} = 1 と式で書いたときの、式中のpのことではないかと思います。 つまり lim[n→∞]{r/n} = p という値が、ある事象の確率ではないかとおもうのです。 しかし極限の定義を思い出すと、r/nはnを大きくすると限りなくある値に近づきますが、完全に一致することはありませんよね。 現実にはnを際限なく大きくすることは困難です。 では、いとも簡単に「サイコロの1が出る確率は1/6」といっているときの、確率は何なのでしょうか? 極限の行き着く先、なのでしょうか? もしかしたら、これは数学の問題ではないのかも知れません。 数学の世界にサイコロは存在しない、自分はそう思ってます。 数学のカテゴリーで皆さんが思う意見を聞かせてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数A 確率を教えてください
数A確立について ただ今「反復試行の確立」をやっています。定義についてはだいたい理解できるのですが、「独立な試行の確立」とこんがらがってしまいます。 反復試行の確立は、独立な試行の確立の解き方でもなんとかすれば解くことが出来るのでしょうか。 例)1個のさいころを4回投げる時、3回以上奇数の目が出る確率を求めよ。 これは、テキストだと反復試行の確立と載っているのですが、1個のさいころを4回投げるのは互いに排反であり、独立であると思うのですが、何か解釈間違っているでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。無記憶性と独立性が同じとしたら、ある確率分布が関数形として無記憶性があるかどうかという問題は成立しないように思います。 以下の確率分布で無記憶性を有するものはどれか? 1.正規分布、2.二項分布、3.…。 というものです。それぞれの関数に従う現象とそれぞれが独立であるかどうかということは全く無関係だからなのですが。