1次関数についての質問です。

質問

次の点を通る直線の方程式を、下の(A)～(F)から全て選びなさい。
(1) 点(2 , 3)
(2) 点(－4 , 0)

(A) y = (3／2)x
(B) y = (1／2)x－2
(C) y = －(1／2)x－2
(D) y = －x＋1
(E) y = (1／2)x＋2
(F) y =－x＋5

この問題の答えと解き方を教えて下さい。

回答No.3

chie65535 · ベストアンサー

「(1)と(2)の両方の点を通る直線」ですから、その直線の傾きを考えます。

２点を通る直線の傾きは「２点のyの差／２点のｘの差」ですから「(3-0)/(2-(-4))」で求まります。

(3-0)/(2-(-4))＝3/6＝1/2ですから、答えは
(B) y = (1／2)x－2
か
(E) y = (1／2)x＋2
のどちらかです。

(B)に「ｘ＝２」を当て嵌めて「ｙ＝３」になれば(B)が正解です。

y = (1／2)2－2＝1-2＝-1で、ｙ＝３になりません。ですので、残った(E)が正解です。

念の為、(E)に「ｘ＝２」を当て嵌めてみます。

y = (1／2)2＋2＝1+2＝3で、ｙ＝３になりました。やはり(E)が正解です。

お礼

ありがとうございました！！
わかりやすい解答をいただき、ありがとうございました！！

回答No.2

asuncion

y - 0 = {(3 - 0)/(2 + 4)}(x + 4)
y = (3/6)(x + 4)
= (1/2)(x + 4)
= (1/2)x + 2
∴(E)

お礼

ありがとうございました！途中式がくわしく、わかりやすかったです。

回答No.1

hitujiotome2000

仮定法でいかがでしょうか！！

１．一次関数が分かっていますので、答えを　ｙ＝Aｘ　＋　B　として、

２．各々各ポイントを代入して式を作り、
　　(1) 点(2 , 3)　　　 　３＝A・２　＋　B・・・・３＝　２A＋B
　　(2) 点(－4 , 0)　　　０＝A・（-4) ＋　B・・・・０＝－４A＋B

３．（１）－（２）を求めると、
　　３－０＝２A－（－４A)＋B－B
　　３＝６A　　・・・・・・・・・・A＝１／２

４．（１）に代入し、
　　３＝２・１／２＋B・・・・・・・B＝　２

５．以上から
　　Y　＝　１／２X　＋　２　　・・・・・回答は　（　E　）では！！！

　　　　　　　　　　　　でいかがでしょうか！！！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上

お礼

ありがとうございました！
これを使って解いて見ようと思います。