テーパーリングを外すトルクとは？
- くいこんだテーパーリングを外すのに必要なトルクとはどのようなものでしょうか？この記事では、テーパーリングを外すために必要なトルクの計算方法や設計について解説します。
- テーパーリングを外す際に必要なトルクは、リングのイナーシャや回転速度などの要素によって決まります。この記事では、それらの要素を考慮したトルクの計算方法を詳しく解説します。
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くいこんだテーパーリングを外すのに必要なトルクは？
http://photos.yahoo.co.jp/ph/hirokotobuki2001/vwp?.dir=/ca4a&.dnm=48c2.jpg&.src=ph&.view=t&.hires=t に説明図をアップしました。 ３０°台形おねじを切ってある軸の先端に円錐状のテーパー（おす）があります。 ３０°台形ねじを切ってあるリングの先端に円錐状のテーパー（めす）があります。 リングのイナーシャをJ [kg･m] = J [N･m/s2]とし、リングの回転速度をω[rpm]とするとします。台形ねじが切ってありますから、リングは上昇しながらおすのテーパーに接触します。このときリングの回転トルクはＴ(N・ｍ）に達したときに停止したとします。停止までの時間はｔ（ｓｅｃ）とします。 リングにはイナーシャがありますから、テーパー部にくいこんでしまっているはずです。 このリングを下降させる方向に回すときに必要な初動トルクはいくらになるのでしょう？摩擦係数はμ、台形ねじはＴｒ８０とします。 はずすときのトルクを見込まずに設計してしまい、困っています。 しかも計算の仕方がよくわかりません。 半泣きです。どうかよろしくお願いします。
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題目が“くいこんだテーパーリングを外すのに必要なトルクは？”ですが、 基本的に、テーパー部もねじ部分の同じ考えで、 ◆ テーパー部分は、軸方向の力と円周方向の力が動く量（動作量）と反比例して、 テーパー量が1/10ならその傾斜勾配は1/20となり、摩擦損失を無視すれば1/（1/20）の 20倍の力が円周方向に働きます（作用します）。 ◇ ねじ部分は、有効径部に作用する{Ｔ（トルク）÷（有効径/2）}の力と軸力が動く量 と反比例して、TR80×16なら{16（ピッチ）/72（有効径）×π}となり、摩擦損失を 無視すれば1/（0.0707355）の14の力が軸力として働きます（作用します）。 以上は、鉄＆鉄の摩擦係数の基本である0.15（1/0.15＝6.667）のより小さく、 ＊ テーパーは原則的に食い込んだまま自然には元に戻らない（緩まない） ＊ ねじは原則的に締め付けると自然に緩まない となります。 これが、機械工学的な内容です。 さて、リングのイナーシャを無視すると、若しくは回転トルクはＴ(N･m）に達した時に停止 する所要時間ｔ（sec）が1秒以内の条件なら、摩擦係数分の損失だけ多くトルクを掛ければ 緩める（外す）事ができる筈です。（テーパー部の焼き付きが無い条件下で、力積処理…で） 具体的には、リング停止回転トルクＴ(N･m）を基本に、その軸力は、 {Ｔ(N･m）×1000mm/m÷台形ねじ有効径72mm/2}÷tan（θ1＋φ）となり、 tanθ1はarctan｛ピッチ16mm/（台形有効ねじ72mm×π）｝＝ arctan0.0707355 でθ1＝4.046° tanφはarctan摩擦係数0.15でφ＝8.531° 摩擦係数分だけ軸力は少なくなりますが、大きな軸力となります。 更に、テーパー部では、同様の考えでリングが締め付ける力は、 軸力÷tan（θ2＋φ）となり、 tanθ2はarctan｛テーパー量÷2｝でテーパー量が1/10なら arctan1/10÷2でθ2＝2.862° tanφはarctan摩擦係数0.15でφ＝8.531° 摩擦係数分だけリングが締め付ける力は少なくなりますが、大きな力となります。 ですから、非常に大きなリングが締め付ける力となっています。 では、その逆である大きなリングが締め付ける力を直接取り除くのは大変な作業です。 しかし、前述の逆で緩めると問題は簡単で、 ☆ テーパー部分は、大きな力が掛かっているリング部と軸力方向の力の動作量は、 （テーパー量/2）に等しく、摩擦係数分だけ沢山の軸力方向の力が必要で、 その計算は、軸力＝リングが締め付ける力×tan（θ2＋φ）となり、締め付けとは 逆の計算になります。 ★ ねじ部分は 有効径部に作用する力と軸力の動作量は｛ピッチ16mm÷(有効径72mm×π)｝ に等しく、摩擦係数分だけ沢山の有効径部に作用する力が必要で、その計算は有効径部 に作用する力＝軸力×tan（θ1＋φ）となり、締め付けとは逆の計算になります。 そして、有効径部に作用する力×(有効径÷2)÷1000mm/mでトルクＴ(N･m)となります。 ≪この計算からも判るようにトルクの腕長さと（有効径/2）には大きな差があり、 力学的には此処にも大きな力を生む要因があります。スパナを廻す円周長さと。 有効径の円周長さの対比から≫ 以上から、リングのイナーシャを無視すると、若しくは回転トルクはＴ(N･m）に達した時に 停止する所要時間ｔ（sec）が1秒以内の条件なら、同じトルクで緩む事になります。 厳密に言えば、摩擦係数分の損失だけ多くトルクを掛ければ緩める（外す）事ができる 事になり、これが動摩擦係数と静摩擦係数の差です。 動摩擦係数でも、条件によって、鉄＆鉄でも0.4～0.1までバラツキますから厄介です。 締め側の動摩擦係数を0.15とし、緩め側の静摩擦係数を0.4とみて、 ≪締め側計算≫ arctan 0.15＝8.531° tan（θ1＋φ）＝tan（4.046°＋8.531°）＝tan12.577°＝0.2231 と tan（θ2＋φ）＝tan（2.862°＋8.531°）＝tan11.393°＝0.2215 です から、1 ⇒ 1/（0.2231×0.2215）＝1/0.04942＝20.236倍 ≪緩め側計算≫ arctan 0.4＝21.801° tan（θ2＋φ）＝tan（2.862°＋21.801°）＝tan24.663°＝0.4592 と tan（θ1＋φ）＝tan（4.046°＋21.801°）＝tan25.847°＝0.4844 です から、20.236倍 ⇒ 20.236×（0.4592×0.4844）＝20.236×0.2224＝4.5倍 で、4.5倍程度みれば略安心して緩むと考えます。 また、緩み側に衝撃力が働く軸構造にするか、 締め付け側で電流抑制し、トルク制限をして使用するか、 万が一のケースなら安全を確認し、軸を(延長棒＋ハンマー)で叩く(焼き入れ部を) の検討が必要と考えます。 静摩擦係数と動摩擦係数に関しては、以下のURLを確認してみて下さい。 http://www.crane-club.com/study/dynamics/friction.html “力学の知識；摩擦力と摩擦の法則”
Tr80×16 の締付トルクを鋼製(三角)ねじのレベルのトルク係数B＝0.23(μ＝ 0.15)を用いて計算するとねじ軸力が880ｋN，この時の締め付けトルクが 7,300 Nｍとなります。弛めトルクを締め付けトルクの80％として,少なくと も5,800Nｍ程度のトルクが必要になります。リングのイナーシャによる食い 込みがあればもう少し大きい値が必要かもしれません。
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お礼
誠に丁寧な回答ありがとうございました。 実験してみると締め付けトルクよりも弛めトルクの方が高いようなのです。 やはり、リングのイナーシャが効いているような気がするのですが・・・ ちなみに台形ねじはＴｒ８０Ｘ１０です。 説明不足で申し訳ございません。