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必要トルク

市販されている手動リフタ(台形ネジ式)に100kgの荷重を載せて使用する場合に、必要なトルクを計算し、適するハンドルの大きさを選定したいのですが、手動の場合の必要トルクの計算の方法が分かりません。 勉強不足でお恥ずかしいですが、アドバイスお願いします。 計算結果、条件を満たすハンドル径が大きくなりすぎる時(最大φ300くらいまで)には途中でギアにて減速させるような事も必要かと考えています。そのあたりのアドバイスも頂きたいです。 使用するリフタの仕様は以下のとおりです。 台形ネジ軸径:φ14 リード:3 ストローク:200 その他、計算に必要な条件あればお願い致します。 皆様、ご親切にありがとうございました。 今回は、摩擦角、リード角の算出方法も記載してあった回答(1)様の資料を参考にさせて頂き、回答(3)様の答えと同じような数値になりました。 計算については以下のとおり行いました。 p=リード(3mm)、D=ねじ有効径(φ12.5)、Q=推力(100kg)、μ=摩擦係数(0.15)、 T=トルク、F=力、30°台形ねじ頂角が2×βとし、 摩擦角:θ=tan^-1(μ/cosβ)=tan^-1(0.15×cos15)=8.83 リード角:tanα=p/π・D=3/3.14×12.5=0.0764・・・なのでα=4.37 T=Q・D・tan(α+θ)/2=100×12.5×tan(8.83+4.37)/2=146.6kg・mm(0.1466kg・m) φ300ハンドルにかける力F=T/l=146.6/150=0.98kg 上記結果を導くことができました。 皆様、ありがとうございました。

noname#230358
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noname#230359
noname#230359

台形ネジ軸径:φ14、リード:3にて、URL資料から、有効径;12.5mmとなります。 そして、ねじトルク(1/2x有効径x水平力)と推力(軸方向の力)の変換公式は、 締付け時が、1/2x12.5mm×Fkg=1/2x12.5mm×100kgxtan(φ+θ)、φ;摩擦角 緩め時が、1/2x12.5mm×Fkg=1/2x12.5mm×100kgxtan(φ-θ)、θ;リード角 ですので、締付け時が上昇で、緩め時が下降となり、力又はトルクは締付け時(上昇)が大きく、 1/2x12.5mm×Fkg=1/2x12.5mm×100kgxtan(φ+θ)で計算することになります。 で、先ずFkgをFkg=100kgxtan(φ+θ)=100kgxtan(8.53+4.37)=100kgx0.229=22.9kg (台形ねじにグリースを塗っている筈なので、摩擦係数を0.15とし、摩擦角を8.53°とした) 因って、有効径上に22.9kg掛かるので、1/2x12.5mm×22.9kg=143kg・mmのトルクとなります。 ハンドルφ300mmが最大なら、143kg・mm÷(φ300mm/2)=0.95kgなので、問題なく人力で 動かせます。 今回は、減速機は不要ですが、減速機を使用すると、減速比が1/5なら トルクは1/5になりますが、上げるスピードも1/5となり、5倍の所要時間がかかります。 力で得して、距離(スピード)で損をする、エネルギー(仕事量)保存の法則です。 > これに効率を掛ける >   計算例 下 >   ?ねじ効率η=・・・・=0.24 > リード3 → 1ミリに1/3回転 ハンドルφ300 → 略150ミリ動く > テコ比 → 1:150 ×効率0.24 → 略1:36 ねじ効率η=・・・・=0.24は良いけど、 梃子を、1:150 ×効率0.24 → 略1:36 として、短くして如何する? ねじ効率ηは、摩擦係数(角)損失分と考えても良いくらいのもの。 あんまり、爪を伸ばしとると、怪我しますよ!そして、iwanaiをも汚しますよ。

参考URL:
http://www.toyoshaft.co.jp/pdf/p144_147.pdf

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質問者からのお礼

参考にした資料から更に分かりやすく計算を区切って頂き、大変理解しやすかったです。ありがとうございました。 若干数値が違ったのは、摩擦角の違いだと思いますが、また違った算出方法があるのでしょうか。今後の勉強のためにご教示頂きたいです。

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その他の回答 (4)

  • 回答No.5
noname#230359
noname#230359

再出です。 追記の内容は、当該者であるiwanai(岩魚内)が珍しく、白旗上げているので、無視を してください。 さて、違った算出方法は、減速機を用いた内容も含め、URLに示します“くさび増力効果”の 基礎内容からも算出が可能です。では、順を追って、 ? くさび効果+トルクでの算出は、小生の回答(3) ? Q=2xT÷(Dxtan(a+θ))は、回答(1)さんの資料からで、  D;角ねじの有効径   100kg=2xTkg・mm÷(φ12.5mmxtan(4.37°+8.83°)) 摩擦角;摩擦係数0.15+台形ねじ補正   求めて、略同じですが、摩擦角が摩擦係数0.15+台形ねじ補正であるため   ?の小生は、actan 0.15=8.53°とし、?は、資料図-5のactan 0.15÷cosβ=8.83°   と、更に詳細分析の公式使用です。言い訳ではありませんが、摩擦係数の実際値はアバウト   であり、刻々変化するので、今回の計算では丸めこんだ方が計算誤りがなく有効です。   (であるが、?と?を比較し、今回は?の如く省く方が合理的との判断は、比較有っての判断   であるため有効です) ? URLに示すくさび増力効果は、エネルギー(仕事量)保存の法則とが基本で、今回に直すと、   ねじ軸に併行な力Fv×距離Sv÷所要時間Tv=ねじ軸に直交な力Fh×距離Sh÷所要時間Th   力Fv kg×距離Sv mm÷所要時間Tv sec=力Fh kg×距離Sh mm÷所要時間Th sec   で、同じ期間内動作なので、所要時間Tv sec=所要時間Th secにて、 v:•vertical   力Fv kg×距離Sv mm=力Fh kg×距離Sh mm        h:•horizontally   100kg×3mm(ピッチ)=Fh kg×(φ12.5mm×π)となり、   Fh kg=100kg×(3mm÷×(φ12.5mm×π))の(3mm÷×(φ12.5mm×π))がtan4.37°の値   となりまして、?と?の共通部分があります。   そして、摩擦損失分を計算に入れますと、actan0.15=8.53°分傾斜が大きくなり、   実質的に進むピッチが8.98mmとなり、約9mmで3倍になるから、   Fh kg=100kg×(3mm÷×(φ12.5mm×π))=7.64kg ⇒ 7.64×3=22.9kgとなり、   後は、回答(3)の如く、(22.9kg×φ12.5mm÷2)が所要トルクとなり、φ300mm÷2で割ると、   0.95kgになります。   そして、減速機があるなら、減速比1/5であれば 歯車Aの円周:歯車Aの円周×5   となり、5倍長く進むと、力は1/5になる。(値を÷か×か、値が小さくなるか大きく   なるかを迷う時の指針になります) これが、基本の考え方で、?に纏め、更に?に纏めとなっています。

参考URL:
http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060509/116877/?rt=nocnt

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  • 回答No.4
noname#230359
noname#230359

以前、作ったTRネジの計算書に入れて確認したが誰にも答えが合わないのだ。 恐らく、角度ディメンションのradとdegを混同しているような気がします。 もう一度、計算するなら途中経過も詳細に提示することが回答者の責任。

参考URL:
http://www.fastpic.jp/images.php?file=4185527964.jpg

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質問者からのお礼

計算書拝見させて頂きました。まだまだ勉強不足の為、正直内容を理解することができませんでした。今後理解し回答者様のように計算書を作成、活用できるよう勉強していきます。 ありがとうございました。

  • 回答No.2
noname#230359
noname#230359

  ゴールドリフター   http://www.monotaro.com/g/00871780/   台形ネジの手動回転方式 少数なら買う。特許はないだろし真似でよいと思います。いちから作るより部分改造で流用する方が安い。 メーカーさんでも、より良いものを開発する為、1台入手してリバースエンジ ネジを真直に付けるか、斜にしてテコを効かせるかで違いあり。 既に計算されたようなので、あくまで目安程度。   台形ねじ   http://jp.misumi-ec.com/pdf/fa/2014/p1_785.pdf 手順にしたがい計算すればよいが、図面でテコ比が判るなら概算は簡単。  テコ比 = 1ミリのリフト:ハンドル位置で何ミリ動くか これに効率を掛ける   計算例 下   ?ねじ効率η=・・・・=0.24 リード3 → 1ミリに1/3回転 ハンドルφ300 → 略150ミリ動く テコ比 → 1:150 ×効率0.24 → 略1:36 なので100kgをリフトするにはハンドルを略3kgで引けばよい。 軽いと思いますけど。。上げ下げを繰返すものでなし すみません。 回答(3)の指摘通り、ねじ効率ηの考え方がまちがってました。

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質問者からのお礼

今回は市販リフタを使用し、諸事情によりハンドルを交換しなければならなかった為、 適するハンドルの選定を行いと思い、質問させて頂きました。 今回参考にした資料とは違った計算式で、いろいろな算出方法があることが分かりました。内容を理解し、答えを導き出せるように勤めます。 ありがとうございました。

  • 回答No.1
noname#230359
noname#230359

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質問者からのお礼

資料参考にさせて頂きました。 ありがとうございました。

質問者からの補足

資料ありがとうございます! 以下のサイトより計算結果、(途中式は省きます) 必要トルク0.63kg・m(6.2N・m) Φ300ハンドルを使用したときかける力4.2kg(41.2N) 上記であっていますでしょうか? 合っているとすれば、4.2kgだと少し重いと思うのでハンドル~ネジ軸間にギアを設け(2:1)るとすると、半分の力で回転させられるということでしょうか? 質問に次ぐ質問で恐縮ですがよろしくお願いします。

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