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軸の強度計算について
- 軸の強度計算について質問します。材質はすべてSUS304で、φ40の主軸にφ10の垂直に貫通穴を開けた場合の強度計算をしたいです。
- 使い方としては、φ12の丸棒にφ10に段付き加工とM10の雄ネジを切ったものを、主軸のφ10の穴に通し、ナットで固定して減速モーターで回転させます。
- ねじり応力の計算で良いのか、断面係数などの計算方法を教えてください。
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従来のφ10mm仕様での丸棒の破断モーメントは、 53kgf/mm2＝(180mm×Ｆkgf)÷(π/32×10^3)で計算され、 Ｆkgf＝53kgf/mm2÷180mm×(π/32×10^3)＝28.9kgf となります。それをφ16mmにすると、 53kgf/mm2＝(180mm×Ｆkgf)÷(π/32×16^3)と計算され、 Ｆkgf＝53kgf/mm2÷180mm×(π/32×10^3)＝118kgfになります。 (本来は初回作動で破損)した訳でないので片振り動荷重又は両振り動荷重の許容応力 を少し超えた応力値を用いるべきだが、比較検討なので引張応力値を採用した) この場合の破断モーメントは、118kgf×180mm＝21240kgf･mmとなります。 これをφ40mmシャフト計算では、118kgf×200mm＝23600kgf･mmがねじりモーメント(トルク) となります。 そして、SUS304のねじり応力は、引張応力の2/3であるから35.3kgf/mm2で計算する。 (因みに、せん断応力は、引張応力の80％値を採用する) では、計算処理をしてみましょう。 ねじり応力τkgf/mm2 ＝ 23600kgf･mm ÷ 極断面係数 ＜ 35.3kgf/mm2とならなければ なりません。 極断面係数の求め方は、“各種断面の軸のねじり”資料を用い、 ◆ φ40mmシャフトは、π/16×40^3の計算で、12566mm3となります ◇ φ16mmの穴明けは、幅16mm×長さ40mmの長方形を差し引く計算で近似値処理し 40×16^2×0.258の計算処理で、2642mm3となります。 (計算はa×b^2×k、a；縦、b；横、k；係数で a/b＝2.5の場合 0.258) 計算は、 ねじり応力τkgf/mm2 ＝ 23600kgf･mm ÷ (12566mm3－2642mm3)となり 2.38kgf/mm2となるので、一応問題なし。 応力集中を考慮しても、このケースでは3倍程度が妥当ですが、5倍とし 2.38kgf/mm2×5 ＝ 11.9kgf/mm2 ＜ 35.3kgf/mm2で問題ないと考えます。 また、更にSUS304のばね鋼であるSUS304-CSP材相当品を使用すると良いでしょう。 φ40mmシャフトとφ18-16段付きシャフトへ。 加工硬化による硬度アップなので、防錆力は落ちませんし、 A2-70ステンレスボルト材を使用すると、φ40mmでも対応可能では？？
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穴あき軸の形状係数のデータを参照下さい。
お礼
遅くなりましたが、回答ありがとうございました。
軸の強度計算について φ40の軸のφ10の穴部の肉が破れるか、φ12の丸棒のφ10段付きネック部分が破断するかを考えた場合、おそらくφ10部の曲げ破断が起こると思います。 従いまして汚泥の反力が幾らか分かりませんが先ずはφ10部を18位に太くして下さい。
お礼
回答ありがとうございます。 実は、おっしゃるようにφ10の段付きネック部分が破断してしまいました。 すでに、改良するよう手配しておりφ18丸棒のφ16段付きネックとしました。このときφ40の主軸の穴をφ16とするために今度は主軸が弱くならないか計算できないかと考えていました。 φ10ネック部の破断については、簡易的な計算として、 ・φ10の片持梁 ・腕の長さは180ｍｍ（200ｍｍ-主軸の半径） ・先端に集中荷重 ・SUS304の引っ張り荷重 約5300（kg/cm2) とすると、約30kgの荷重で破断すると算出でき、φ16とすることで約４倍程度強度UPすると推測しており、強度的に十分ではないかと思っています。 このとき、主軸の強度は丸棒より大きいか調べたいと思っています。
お礼
回答ありがとうございました。 丁寧な説明で、よく理解できました。 これで上司に説明できそうです。 ありがとうございました。