数学的帰納法

質問

数学的帰納法がわからなくなってしまいました。
だれか、教えてください。

問題

次の等式が成り立つことを、数学的帰納法によって証明せよ。
ｎが自然数のとき、1・1 ＋　2・2　＋　3・（２の２乗）　＋・・・・＋　ｎ・（２のｎ－１乗）　＝　（ｎ－１）・（２のｎ乗＋１）----(1)

（ⅰ）ｎ＝１のとき
　　　（左）－（右）＝１－１＝０　よってｎ＝１のとき(1)は成り立つ。

（ⅱ）ｎ＝ｋのとき(1)が成り立つと仮定すると、
　　　　1・1 ＋　2・2　＋　3・（２の２乗）　＋・・・・＋　ｋ・（２のｋ－１乗）　＝　（ｋ－１）・（２のｋ乗＋１）
　　　ｎ＝ｋ+１のとき、
　　　　（左）＝1・1 ＋　2・2　＋　3・（２の２乗）　＋・・・・＋　ｋ・（２のｋ乗）　

ここからがわかりません。1・1 ＋　2・2　＋　3・（２の２乗）　を、どうやって処理したら良いんでしょう?
やりかたはもうひとつあると思いますが、このやり方でお願いします。

回答No.2

hiropi-

あのう、
　1・1 ＋　2・2　＋　3・（２の２乗）　＋・・・・＋　ｎ・（２のｎ－１乗）　＝　（ｎ－１）・（２のｎ乗＋１）
　ではなく、
　1・1 ＋　2・2　＋　3・（２の２乗）　＋・・・・＋　ｎ・（２のｎ－１乗）　＝　（ｎ－１）・（２のｎ乗）＋１
　じゃないんですか？そうでないとこの問題解けないような・・・・

お礼

ちなみに、
1・1 ＋　2・2　＋　3・２＾２　＋・・・・＋　ｋ・２＾（ｋ－１）　＝　（ｋ－１）・２＾ｋ＋１
でした。
ごめんなさい。
解けませんよねえ。あんなんじゃ。

どうもありがとうございました。

補足

はい。そのとおりです。
ごめんなさいーっつ。
おばかさんでした・・・。