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積層金属のヤング率算出について
- 積層金属のヤング率を算出する方法について質問です。
- 厚さ0.5(mm)、幅15(mm)、長さ68(mm)の純チタンを24枚積層させて、三点曲げ試験を行っています。
- 荷重(kgf)とたわみ(mm)からヤング率（弾性率）〈GPa〉を算出する方法を教えてください。
- 金属
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はじめまして 質問の意味がよくわからないので、なぜ積層板で3点曲げ試験を行なうのか補足してください。 積層といってもただ重ねているだけで、接着などはしていないですよね？ ヤング率は色々な方法で測定できます。材質によって決まるものなので、引張試験で求めても、たわみから求めても、音速から求めても（誤差はありますが）同じです。 ok_engさんのやり方で求めても理論的には同じ結果になるはずです。 実際は一致しないと思いますが・・・
その材料が持っている固有のヤング率（Ｅ）は質を変えない限り変わらないと思います。 ご質問の意味がイマイチ捉えられていないのですが・・・。 両端支持の重ね板バネの計算式から逆算してＥを求めてみたらいかがでしょうか。 たしか、重ね板バネの荷重に対してどれだけたわむかの計算に、この弾性率（Ｅ）を使用していたと思います。 手元に資料がありませんのでkoroさん、バネ計算の書籍をめくってみてください。 以上，参考になれば幸いです。
お礼
ありがとうございます。参考になりました。また、よろしくお願いします。
すみません。言葉足らずですね。 たわみは、かけた荷重のときの真中の最大たわみでｍｍです。ｔ１などはｔ板厚 ここでは ０．５ｍｍですか。ｂはいたの幅 １５ｍｍですね。
お礼
回答ありがとうございます。
両端支持で荷重Ｐを中央に負荷して、たわみＹを測定。支持スパンＬでしたらヤング率は以下式です。 Ｅ＝ＰＬ＊＊３／４８ＹＩ Ｉ＝ｂ（Ｔ**3)／１２ （Ｔ＊＊３）＝（ｔ１＋ｔ２＋．．．）＊＊３ または ＝ｔ１＊＊３＋ｔ２＊＊３＋．． これは板同士完全拘束、完全自由のときです。 実験では、この中間になりますが、この求め方でヤング率を出す意味がないですね。
お礼
有難うございます。T、t1、t2とは何を指しているのでしょうか？ よろしくお願いします。
補足
上記の式において、たわみとは最大荷重におけるたわみ量(mm)で良いのでしょうか？
以前ヤング率の求め方を質問されていましたよね 薄いからといって重ねたら今度は摩擦や接触について考えなければならないと思います。 チタンの合板のヤング率を調べたいのでしょうか？ 薄いチタン板のヤング率を調べたいのなら 自重によるたわみと自重（分布荷重？）により計算は出来ないのでしょうか ちなみに文献で調べたら純チタンのヤング率は約106GPaです。
お礼
回答有難うございます。ご指摘のように、摩擦や接触における問題を考えなければならないと思います。私はチタンの積層板（合板？）の弾性率を求めたいと考えています。何か良い方法はないのでしょうか？
補足
質問内容が明確ではなく、すみませんでした。積層とは、ただ重ねているだけです。やはり、金属の場合、引張試験の方が良いのでしょうか？三点曲げの意義については、考え中です。申し訳ありません。