公立高校の入試問題・数学について

質問

画像にある（２）の答えが
a=1/4 なのですが、何故そうなるのか解き方が分かりません…

いろいろ試しましたが、変化の割合を求める公式は使えないですよね？

よろしくお願いします

回答No.2

noname#231363 · ベストアンサー

中学2年生で学習する1次関数で、変化の割合から直線の傾きを求めていますね。
以下では、この方針で進めます。

点A(-2,4a)と点B(4,16a)を通る直線lの傾きは
(16a-4a)/{4-(-2)}=12a/6=2a
また、直線lは点C(0,2)を通るので、この方程式は
y=2ax+2
これが点A(-2,4a)を通るので
4a=2a×(-2)+2
4a=-4a+2
8a=2
a=2/8=1/4

お礼

切片の２に気が付きませんでした(;・∀・)

変化の割合からの解法が分かりやすかったのでBAさせていただきました！

ありがとうございます。

回答No.3

noname#231363

少し変わった解法を思い付きましたので、追加回答します。

点Aを通りy軸に平行な直線l2、点Bを通りy軸に平行な直線l3、点Cを通りx軸に平行な直線l4を引き、
直線l2と直線l4の交点をD、直線l3と直線l4の交点をEとすると、
直角三角形ADCと直角三角形BECは、相似比が|-2|：4=1：2の相似になるので、AD：BE=1：2
AD=2-4a、BE=16a-2であるから、
(2-4a)×2=16a-2
4-8a=16a-2
24a=6
a=6/24=1/4

※参考になりましたら、「参考になった」とのご一報を頂ければ幸いです。

お礼

お返事遅くなり申し訳ありません！
変わった解き方ですね。でも個人的にはしっくりくる解き方です^_^
ありがとうございました_(._.)_

回答No.1

pkweb

点Ａの座標は（-2,4a）
点Bの座標は(4,16a)
ですね。
直接ｌをＹ＝ｂＸ+2
とすると、
点Ａの時、Ｙは-2ｂ+2
点Bの時、Ｙは4ｂ+2
なので、
連立方程式
4a=-2b+2
16a=4b+2
が出来ます。
この式を解くと
a=1/4、b=1/2
となります

お礼

ありがとうございます！
おかげさまで解くことができました_(._.)_