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公立高校の入試問題・数学について

  • 困ってます
  • 質問No.9429026
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お礼率 46% (6/13)

画像にある(2)の答えが
a=1/4 なのですが、何故そうなるのか解き方が分かりません…

いろいろ試しましたが、変化の割合を求める公式は使えないですよね?

よろしくお願いします
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル9

ベストアンサー率 74% (26/35)

中学2年生で学習する1次関数で、変化の割合から直線の傾きを求めていますね。
以下では、この方針で進めます。

点A(-2,4a)と点B(4,16a)を通る直線lの傾きは
(16a-4a)/{4-(-2)}=12a/6=2a
また、直線lは点C(0,2)を通るので、この方程式は
y=2ax+2
これが点A(-2,4a)を通るので
4a=2a×(-2)+2
4a=-4a+2
8a=2
a=2/8=1/4
お礼コメント
snowfreaks619

お礼率 46% (6/13)

切片の2に気が付きませんでした(;・∀・)

変化の割合からの解法が分かりやすかったのでBAさせていただきました!

ありがとうございます。
投稿日時 - 2018-02-14 19:23:00

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル12

ベストアンサー率 50% (110/218)

点Aの座標は(-2,4a)
点Bの座標は(4,16a)
ですね。
直接lをY=bX+2
とすると、
点Aの時、Yは-2b+2
点Bの時、Yは4b+2
なので、
連立方程式
4a=-2b+2
16a=4b+2
が出来ます。
この式を解くと
a=1/4、b=1/2
となります
お礼コメント
snowfreaks619

お礼率 46% (6/13)

ありがとうございます!
おかげさまで解くことができました_(._.)_
投稿日時 - 2018-02-14 19:30:39
  • 回答No.3
レベル9

ベストアンサー率 74% (26/35)

少し変わった解法を思い付きましたので、追加回答します。

点Aを通りy軸に平行な直線l2、点Bを通りy軸に平行な直線l3、点Cを通りx軸に平行な直線l4を引き、
直線l2と直線l4の交点をD、直線l3と直線l4の交点をEとすると、
直角三角形ADCと直角三角形BECは、相似比が|-2|:4=1:2の相似になるので、AD:BE=1:2
AD=2-4a、BE=16a-2であるから、
(2-4a)×2=16a-2
4-8a=16a-2
24a=6
a=6/24=1/4

※参考になりましたら、「参考になった」とのご一報を頂ければ幸いです。
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