２文字の３次式の因数分解について

質問

P(x)=x³-3x²-k(k-4)x-k²　の因数分解について教えてください
答えでは
p(x)= -(x+1)k²+4xk+x³-3x²
= -{(x+1)k²-4xk-x²(x-3)}　　　←ここまではわかるのですが
= -(k-x){(x+1)k+x(x-3)}　　　←ここからなぜ(k-x)が出てくるのかが分かりません
= (x-k) {x²+(k-3)x+k}

回答No.1

f272 · ベストアンサー

例えば5k^2-16k-16であれば5k^2-16k-16=(k-4)(5k-4)とできますよね。これと同じことです。
k^2の係数がx+1=1*(x+1)
k^1の係数が-4x=x(x-3)-x(x+1)
k^0の係数が-x^2(x-3)=-x*x(x-3)
ですから(1*k-x){(x+1)k+x(x-3)}にしたのです。