力は運動方程式によって定義され、運動方程式はなにか

質問

力は運動方程式によって定義され、運動方程式はなにからも証明できないとされていますが、
そんなこと考えずに、
最初からバネの伸びが2倍になった時バネにかかった力をもとの力の2倍と定義したらいいのではないですか？
そうすれば運動方程式も法則として求められそうですが…

回答No.2

QCD2001

ばねに正確に同じ重さの重りを二つぶら下げた場合、ばねの伸びは正確に2倍にはなりません。2倍よりもわずか少なくなります。ですから、質問者さんが言うように、ばねの伸びで力を定義しようとすると、1グラム重の力の2倍は2グラム重より大きくなります。

フックの法則は、ばねの変形が十分に小さいときに、近似的に成り立つだけです。

＞運動方程式はなにからも証明できないとされていますが

この表現は正確ではありません。運動方程式は実験結果を記述したものです。物理学は数学ではありません。自然界の現象を記述するものです。最終的な証明は数学ではなく、実験によらなければなりません。他の数式から、数学的な手続き、例えば方程式を解いたり、数式を変形したりして運動方程式を導き出したとしても、それが質点の運動を正しく記述できているかどうかは別問題なのです。他の式から導き出した場合は、その元になった式が正しいかどうかが問われることになります。数学的に正しいかどうかは証明にはならないのです。
もとになった式が正しいかどうかを証明する方法は、実験以外にありません。

繰り返しますが、物理学は数学ではありません。実験により自然界の現象を正しく記述できているかどうかが、正しさの基準なのです。ですから「数学的な証明」は意味がないのです。実験により証明するのです。

回答No.1

teppou

>最初からバネの伸びが2倍になった時バネにかかった力をもとの力の2倍と定義したらいいのではないですか？
そのバネとはどのように定義するのですか。
　全てのバネで、長さが２倍になったら力も２倍になるとどうして分かるのですか。
　物理学において、原理についての定義というのは意味がないのです。