運動方程式を求めてください

質問

図のような系の運動方程式を求めてください。
（ばね定数k、粘性減衰定数をcとする。）

よろしくお願いします。

ダンパとねじの接合部の変位を考えて(仮にＹとおく)、のちにＹを消去して運動方程式を出そうとしたんですが、うまくいきません。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

m(d^2/d^2)x = -c(dy/dt)

となるので積分すると

m(dx/dt) + d = -cy (d は積分定数)

これで y を消してやれば x だけの微分方程式が得られると思います。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

えーと、取りあえず訂正です。

m(d^2/dt^2)x = -k(x-y) (x = 0, y = 0 でばねは自然長とする)
c・(dy/dt) = k(x-y) (作用・反作用の法則)

u = x-y と置くと

m(d^2/dt^2)u = -ku -(mk/c)(du/dt)

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

(d^2/dt^2)x = -k(x-y) (x = 0, y = 0 でばねは自然長とする)
c・(dy/dt) = k(x-y) (作用・反作用の法則)

x-y=u と置くと

(d^2/dt^2)u = -ku -(k/c)(du/dt)

補足

x-y=uとおかずに、

「(d^2/dt^2)x」で表すことはできないでしょうか。