連立方程式で複雑な式を組み直す方法

質問

質問させて頂きます。
以下の式をX＝○○の形に組み直そうと思ったのですがやり方が分かりません。
そしてそれを代入した後のY＝○○の形にする方法も分かりません。
知恵をお借りできないでしょうか。宜しくお願い致します。

[{(1180*X-138)/2*(1-50%)}+{(587*Y-90)/2*(1-50%)}]*2+146=1072
[{(1180*X-213)/2*(1-50%)}+{(587*Y-188)/2*(1-50%)}]*2+146=1018
[{(1180*X-175)/2*(1-20%)}+{(587*Y-190)/2*(1-20%)}]*2+146=1562

回答No.2

jcpmutura · ベストアンサー

1行目と2行目の式を同時に満たすX,Yは存在しないので
その連立方程式の解はありません

[{(1180*X-138)/2*(1-50%)}+{(587*Y-90)/2*(1-50%)}]*2+146=1072…(1)
[{(1180*X-213)/2*(1-50%)}+{(587*Y-188)/2*(1-50%)}]*2+146=1018…(2)
(1),(2)のそれぞれの左辺を展開すると
{(1180*X-138)/2}+{(587*Y-90)/2}+146=1072…(3)
{(1180*X-213)/2}+{(587*Y-188)/2}+146=1018…(4)
(3),(4)のそれぞれの両辺から146を引くと
{(1180*X-138)/2}+{(587*Y-90)/2}=1072-146=926…(5)
{(1180*X-213)/2}+{(587*Y-188)/2}=1018-146=872…(6)
(5),(6)のそれぞれの両辺に2をかけると
1180*X-138+587*Y-90=926*2=1852…(7)
1180*X-213+587*Y-188=872*2=1744…(8)
(7)の両辺に228を加え,(8)の両辺に401を加えると
1180*X+587*Y=138+90+1852=2080…(9)
1180*X+587*Y=213+188+1744=2145…(10)
(9)と(10)の左辺は等しいから
2080=1180*X+587*Y=2145となって2080≠2145に矛盾するから
その連立方程式の解は無い

お礼

すごく…分かりやすいです…。
この式はあるゲームのダメージ計算式なのですが、エクセルで適当に数字を入れてみても上手くいかず困っていました。
どうやら元の式そのものが他のスキル計算式の流用のため間違っていたようです。やり方が分かったので他の形で色々調べてみようと思います。ありがとうございました。

回答No.1

info222_

1-50%=0.5, 1-20%=0.8 と置き換えて
[ ]*2 の部分の2をかけて連立方程式を簡単にしてみると
どうなりますか?

お礼

他の方が解説して下さったのですが、どうやら元の式からして間違っていたようです。
やり方が分かったので別の式で色々試してみようと思います。ありがとうございました。

補足

助言ありがとうございます。

2{(1180X-138)*0.5*0.5}+2{(587Y-90)*0.5*0.5}+146=1072
2(1180X-138)+2(587Y-90)+146=1072
2360X-276+1174Y-180+146=1072
2360X=1072+276-1174Y+180-146
2360X=1382-1174Y
X=1382/2360-1174Y/2360
X=0.58-0.49Y

3つ目の式も同じように、
2{(1180X-175)*0.5*0.8}+2{(587Y-190)*0.5*0.8}+146=1562
{2(1180X-175)*1.6}+{2(587Y-190)*1.6}+146=1562
(2360X-350)*1.6+(1174Y-380)*1.6+146=1562
3776X-560+1878Y-608+146=1562
3776(0.58-0.49Y)-560+1878Y-608+146=1562
2190-1850Y-560+1878Y-608+146=1562
28Y=394
Y=14.07
X=0.58-0.49*14.07
X=-6.31

答えはともかくとして、途中の解法自体は問題ないでしょうか？
お手数お掛けして申し訳ありませんが宜しくお願い致します。