- 締切済み
数学の問題です。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
全体をy軸方向に+3平行移動させると、曲線はy=2x^2に、点A(2,5)はA'(2,5+3)=(2,8)に、点B(-1,-1)はB'(-1,-1+3)=(-1,2)になります。 問題にある面積は、点A'とB'を通る直線、直線x=2、直線x=-1、x軸で囲まれる台形の面積（S1）から、曲線y=2x^2、直線x=2、直線x=-1、x軸で囲まれる部分の面積（S2）を引けば求められます。 S1=(2+8){2-(-1)}/2=10*3/2=15 S2=∫[-1→2](2x^2)dx=2∫[-1→2](x^2)dx=2[x^3/3][-1→2]=2{2^3/3-(-1)^3/3}=2*3=6 よって、求める部分の面積は、S1-S2=15-6=9 なお、この考え方では、点AとBを通る直線の式を求める必要はなく、積分の対象もy=2x^2と簡単になります。
- info222_
- ベストアンサー率61% (1053/1707)
y1=2x+1 y2=2x^2-3 S= ∫ [-1,2] (y1-y2)dx = ∫ [-1,2] (2x-2x^2+4)dx =[x^2-2x^3/3+4x][-1,2] =4-16/3+8-(1+2/3-4) =9 ... (Ans.)
関連するQ&A
- ベクトル解析の問題の解き方が分かりません。
以下のベクトル解析の問題の解き方について。添付写真の4番の問題ですが、解答が略されていて解き方が分からないのでどなたかご教示下さい。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 数学の問題教えてください
ある学校の過去問なんですけど、解答が配布されてなくて、答もなにもわかりません。 でも知りたいので、この問題の答とできれば解答を教えてください。 画質悪いかもれないです。すいません。 もうひとつあるので、もしよければ、別に投稿するので、そちらも解答していただけると嬉しいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題について教えてほしいことがあります。
この問題ってどういうふうに考えたらいいのでしょうか？ 解答はもってるので式はそれほどいりませんが、考え方を教えてほしいです。 もちろん面積を求めるためにはｌABｌｌACｌのベクトルを求めなくてはいけないのですが、 その求め方をどのように発想したらいいのでしょうか？ 解答例は最後に書きますが、でもこのような発想は思いつきませんでした。 これは演習の数をこなすしかどうしようもないのでしょうか？ 青チャートという網羅型の問題集を一冊完璧にやったのですが、 やはりこういう問題に躓いてしまいます。 パターンだけではどうしようもない気がするのですが・・・・ 「解答」 AB+BC+CA＝0より←この式を登場させるのはなにかのパターンなのでし ょうか？解答をみたら納得できますが、この発想は 思いつきませんでした。 AB(AB+BC+CA）＝0 ・ ・ ・ ・
- ベストアンサー
- 数学・算数
