A+B≧0のとき、(A+B)^2になっても、最小値

質問

A+B≧0のとき、(A+B)^2になっても、最小値が同じ(正確に言えば最小値を出す時の変数が出す値が同じ)になる理由はなんですか？
抽象的な質問ですみません。状況がわからないようでしたら言ってください。

回答No.3

f272

#1です。
0≦x1<x2のときは
x1<x2であればx1^2<x2^2だし，x1^2<x2^2であればx1<x2です。0以上で考えている限りは2乗する前と2乗したあとの大小関係は全く変わりません。
x1とx1^2を比べているわけではないことに注意してください。

回答No.2

meowcoooo

例えば横軸から浮いてる
下に凸の放物線を考えて
それらの値を全て二乗しても
横方向(変数)への移動はないから

かな？

回答No.1

f272

x≧0のとき，xが増加(減少)するとそれに従ってx^2は単調に増加(減少)するから。

補足

分数と整数の二乗を比べると、二乗前では分数の方が大きかったものが二乗後には整数の方が大きいことがあります。そんなときにも影響はされないのでしょうか。