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屈曲した三原子分子の気体状態での定容熱容量は
屈曲した三原子分子の気体状態での定容熱容量は、室温付近で【 】となる。 上記の記述の【 】の中に当てはまる最適な語句、数式、または数値を教えてください。 また、なぜそうなるのかという解説を簡単で構いませんのでよろしくお願いします。
- mi-chanhaneco
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定積比熱は(∂U/∂T)_vです。 ところで各分子のエネルギーは並進、回転、振動のエネルギーの和と考えられます。定積比熱もこの三つのエネルギーの和から算出されます。 一自由度あたりのエネルギーは、1 molあたり(1/2)RTです。並進運動の自由度は3個ですから、エネルギーとしては(3/2)RTとなります。非直線多原子分子では回転の自由度は３個ですからエネルギーとしては1 molあたり(3/2)RTとなります。各振動モードからの寄与は特性温度をΘとしてT/Θに依存する量によってきまります。各振動モードにつき最大R、最小ゼロです。T/Θ=1で0.928R、T/Θ=1/8で0.022Rです。ΘはたとえばO2（これは振動モードは一つ）で2250 Kとか大きいので一応無視します。すると問題になるのは並進と回転で、合計(3/2)RT+(3/2)RT=3RTであり、定積比熱はこれを温度で微分して３Rとなります。
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