次の確率の問題の解答解説をお願いします

質問

1000台に1台の割合で不良品がある製品を購入する
(1)1000台購入するとき1台以上不良品が含まれる確率は?
(2)1000台購入するとき10台以上不良品が含まれる確率は?

回答No.1

f272

不良品である確率0.001
不良品でない確率0.999
(1)
1000台購入するとき0台不良品が含まれる確率は
1000C0*0.001^0*0.999^1000=0.367695
だから1000台購入するとき1台以上不良品が含まれる確率は0.632305
(2)
(1)と同じように考えてもよいが，計算が大変なので
1000台購入するときk台不良品が含まれる確率を
exp(-1)*k!
で近似する。そうすれば0台から9台までの確率はそれぞれ
0.367879441
0.367879441
0.183939721
0.06131324
0.01532831
0.003065662
0.000510944
7.2992E-05
9.12399E-06
1.01378E-06
となるのでこの合計を1から引けば求める確率が出る。ほぼ0になります。