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数学II 余剰定理の問題
info222_の回答
- info222_
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>同式を使って解いたのですがこれで良いのでしょうか。 5x+3 で合ってます。 [] 1の三乗根のうち虚数であるものの一つをw(≠1)とした時 w^3-1=(w-1)(w^2+w+1)=0 w^2+w+1=0 w^3=1 P(w)=w^75-2w^50+3w^25=(w^3)^25-2((w^3)^16)w^2+3((w^3)^8)w =1-2w^2+3w =1+2(w+1)+3w =5w+3 P(x)=Q(x)(x^3-1)-2x^2+3x+1 =Q(x)(x^3-1)-2(x^2+x+1)+5x+3 ={Q(x)(x-1)-2}(x^2+x+1)+R(x) 余りR(x)=5x+3
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