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数学の問題でわからないところがあります。。
正式P(x)をQ(x)で割ると、商がｘ2＋１で余りがｘ3になった。 P(x)をｘ2＋１で割ったときの余りを求めよ。 半角数字は何乗かということです。 これを解いてみると、 P(x)=（x2＋１）Q(x)＋ｘ3。よって、P(x)をｘ2＋１で割ったときの余りは、ｘ3をｘ2＋１で割ったときの余りよ同じであるそうです。どうしてそうなるのか説明してください。
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(x^2+1)Q(x)はx^2+1で割ると割り切れるからです。 17を5で割ると余りは2ですが、10+7を5で割った余りと考えると、10は割り切れるので7を5で割った余りである2が10+7を5で割った余りということになります。
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- take_5
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ｘ＾3をｘ＾2＋１で実際に割ってみると良い。 ｘ＾3＝x*（ｘ＾2＋１）-x ‥‥(1) Ｐ(x)＝（x＾2＋１）*Ｑ(x)＋ｘ＾3＝（x＾2＋１）*Ｑ(x)＋x*（ｘ＾2＋１）-x ＝{Ｑ(x)＋x}*（ｘ＾2＋１）-x ‥‥(2) (1)と(2)より明らか。
お礼
確かにそうですね。ありがとうございます。
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お礼
そういう考えもあったんですね。確かにそうですね。