高校の数学の勉強法について

質問

高校の数学の問題を解くとき、解き方を知っている問題なら解けるのですが、全く初めての問題は全く解けません。解答を見ると『なるほど、こうやれば良かったのか』と納得するのですが、自分で思いつくまでに至りません。

どうすれば初めての問題でも解ける様になるのでしょうか？

(『数学も暗記』と聞きますが、いくら数をこなしても、初めての問題がなくなることはありません。)

アドバイスをよろしくお願いします。

回答No.1

NuttyBar · ベストアンサー

問題を分解することです。
１つ目のやり方、主に自宅で勉強するときなどですが、問題文で与えられた情報から、できることを片っ端から考えてみます。初めのうちはその全部をやってみても良いでしょう。そして得られた結果を組み合わせたりしてできることを考えてみます。そして、回答を求められている所に近づくように進めていく方法です。
２つ目のやり方は実践的な方法で、求められている回答から、これを求めるには○○が必要、そして○○には××か▲▲が必要、という具合にさかのぼっていき、それらの中から問題文に与えられた情報から導けるものを考えていく方法です。
難しいものほどこのステップが多段になりますが、各ステップは単純なものであるはずで、要はそのつなぎの部分ができる人とできない人との差なのです。つまりこのつなぎの引き出しの多さが数学の力の一つです。
なので、できなかった問題の解答をみるときには、つなぎを意識してみるようにすると良いです。数学ができる人は、闇雲に計算を始めるのではなく、はじめに回答に至るまでの道筋を考えてから始めるので、無駄がなく進められるので解くスピードも速いのです。
また、小設問に別れている問題はつなぎを補助してくれているので、そういう問題もなぜそのような小設問（誘導）がついているのかを考えながら解いてみて下さい。
そしてあとは数をこなせば、ここからできるのはこれとこれがあるけど、こっちはこの先行き詰まりそうだからこっちを優先して考えよう、みたいになり初見の問題でもスムーズに解けるようになっていくと思います。

お礼

ありがとうございます。
大変参考になりました。
書かれているやり方でやってみようと思います。

回答No.2

edogawaai

いかにして問題をとくか 単行本 – 1975/4/1　￥１６２０
G. ポリア (著), G. Polya (原著), 柿内 賢信 (翻訳)

みんな数学が嫌いだった―ここに気づけば、ぐんぐん伸びる (クレスト選書) 単行本 – 1994/12　￥１２５８
シンシア アーレム (著), Cynthia A. Arem (原著)

この本を　読む事を御勧めします
私にとっては、人生を変える本でした

みんな数学・・・は、数学ではなく　勉強のやり方を学びました

始めての問題は、大学の博士でも　考える事が有りますよ
問題の本質は、自分でテキストにも書いて居るのに　表現が違うと解けなかった
話が、雑誌　数学セミナー　に乗っていました

お礼

ありがとうございます。
近くの本屋にはありませんでしたが、探して読んでみようと思います。