数学の勉強の進め方
- 数学の勉強の進め方について悩んでいます。問題集を解いているが、一問に時間がかかるため進まない状況です。
- 参考書の基本を理解するよりも問題と解法を暗記してから参考書を読んだ方が効果的なのでしょうか？数学においてはそれが正しいのでしょうか？
- 高校数学の問題集を解いていますが、問題が解けるようになるまでに時間がかかってしまいます。最速の学習方法を教えてください。
- ベストアンサー
数学の勉強の進め方
とある事情で、数学の勉強をひたすらしている社会人です。 一冊の問題集を解ききるべく、ひたすら問題を解いているのですが、 5分で解かないといけない問題に、5時間や6時間かかってしまっています。 それも最初の一時間は解法を探して四苦八苦、その後答えを見て悩み、基本類題を別の問題から探して解いてみて、解答方針をようやく理解し、更に1時間ほど悩んでやっぱり理解できずもう一度解答を見て、やっと理解する、という有様です。 そうやって解法も解答も理解した上で、再度問題を解こうとしても、これまた30分くらいかかってしまいます。 学生時代の勉強や、社会人時代の資格試験の勉強の経験から、参考書を読んで基本を理解しようとするくらいなら、問題と解法を暗記してから参考書を読んだ方が理解が早い、という認識だったのですが、こと数学に関してはそれは間違っているのでしょうか? 取り組んでいる問題集のレベルが違いすぎる、という話もありますが、今やっている問題集の問題が解けるようになることが、目的のためには最低限度の問題レベルです。 これが本当に最速の方法なのか、非常に悩んでいます。 尚、問題の範囲は高校数学レベルです。解法なども、悪くすれば中学・高校の教科書、難しくても、青チャートなどのどこかに類題の解説が載っているレベルです。
- entap
- お礼率29% (93/313)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数3
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
最速ではないかも知れませんが、基本的に よい勉強をされているように思います。 解答を読みこなすだけで数時間掛かった問題が 次回に３０分で自力で解けたのであれば、 その問題の要点はつかめたと見てよいでしょう。 ３０分を５～１０分へ縮めるための訓練は、 類題の反復練習に過ぎません。 学生と違って勉強だけしている訳でもないし、 時間が掛かりすぎて困る…というのが、現在の 問題点なのでしょうが、そのようにして ３０分で解ける範囲というか、理解した範囲が 広がっていけば、今後の勉強に掛かる時間は 徐々に短縮してゆくはずです。 最初から速さに拘るよりも、ちゃんと理解する ことに重点を置いて、今の勉強を続けるべきです。 「急がば回れ」と言いますよ。
その他の回答 (3)
- Teio_Plateau
- ベストアンサー率13% (57/423)
社会人で数学を勉強する場合、仕事のためか趣味なのか、ゴール（目的）を明確にしましょう。 次に、スタート地点を知る事です。それは現状の理解力ですね。 ＞＞「問題と解法を暗記してから参考書を読んだ方が理解が早い」 最悪の勉強法ですね。基本を忠実に理解して運用できるかどうかが数学のキモです。 資格試験は今まで勉強してきた土台があるから、場合によっては小手先のごまかしで通用します。 高校数学レベルに難航しているならば、中学数学を完全に理解する事から始めましょう。 基本という土台が無いと、時間の無駄ですから。
お礼
ありがとうございます。これは仕事のためです。 ところで、完璧に理解、とはどういう状態を指すのでしょうか? 中学の教科書は流石に問題なく理解できていると思います。 では中学の参考書は全て理解できるのか、と言われれば、 難関高校入試用問題集などは、私立大学の入試問題と遜色なかったりしますし… 理解力は、高校の数学の教科書に書いてある内容は一通り押さえている、といったレベルです。(学校で習わずに独学で修得した数学III、数学Cは、公式の証明回りがあやふやだったりしますが…) ところで、数学の問題の解法は、基本が理解できていれば即座に解答できるものなのでしょうか? その基本は、教科書の独習で身につくものなのでしょうか?
- Willyt
- ベストアンサー率25% (2858/11131)
数学の勉強はパズル解きではありません。問題は数分で解けないと本番では時間切れになってしまうので、それは解けなかったと同じことになります。ですから、勉強でも制限時間を設けなければなりません。１０分程度が適当ではないでしょうか。もし時間内に解けなかったら、解答を精読するのです。そしてその問題に印しをつけて翌日にまたやって見るのです。こうしてできるだけ沢山の問題にチャレンジするのがコツですよ。公式は一切覚える必要はありません。公式を忘れたなら教科書を見ればいいのです。それを数回繰り返せばイヤでも覚えてしまいます。私はその方式で高校までで教わるあらゆる公式を全部記憶でき、今でもスラスラと書くことができますよ。数学では覚える努力は一切必要ありません。必要なのは感激です。解答の見事さに感激すればその解法を忘れることはまずありませんからね。それは好奇心を満足させるからです。好奇心こそが数学の進歩の根源なのですよ。問題集は今お持ちのものでいいのです。それに載っている問題はすべて１０分以内で解けるようになるまで、できなかった問題を繰り返し解いて見るのです。そしてそれは必ず完全な答案を書くことが大切ですよ。こうやってああやって計算すれば解けるとアタマで分るだけではダメなのです。答案は実際にそのように書くのですからね。 ちなみに答案を書くとき、それに使用した問題の条件を必ず書き写すことが大切です。これをおろそかにしている受験生が案外多いのですが、それはダメですよ。それは貴方の解答の根拠を示すことになるからです。
お礼
ありがとうございます。 一応高校レベルの基本問題はちゃんと解ける、というプライドがあったので、解けるまでチャレンジしていましたが、10分ぐらいに切り替えます。
- itaitatk
- ベストアンサー率38% (751/1976)
学生時代の勉強や、社会人時代の資格試験の勉強の経験から、参考書を読んで基本を理解しようとするくらいなら、問題と解法を暗記してから参考書を読んだ方が理解が早い、という認識だったのです 確かに大方の教科はそうだと思いますが数学の場合 解法が直接その本質を表していないこともあるので、、、、 理想としては その解法が何をしようとしているのかを先に見るほうがいいと思います
関連するQ&A
- 数学→物理学を勉強したいです
現在２０代後半ですが，また数学を勉強したいと思っています。 数学に興味があるというよりは，最終的（？）には物理を勉強したいと思っています。あくまで趣味なのですが。 主人が工学部出身（専門は有機化学・仕事もその関連）で，当然学生時代は物理も勉強しているし，化学を理解するには物理の理解も必要だよ・・・というようなことを言っていたので，私にも物理を教えて欲しいと頼んだのですが，あまりにも私が基礎知識が無さすぎなので教える（説明する）のが難しいと言われてしまいました。 そこでまず，せめて高校生レベルの数学くらいは理解できるようにならないとお話にならない。ということなので，数学の勉強から始めることにしました。 (1)やっぱり物理を理解しようと思ったら，高校レベルの数学をまんべんなく理解していないと難しいものなんでしょうか？出来れば必要ない部分は飛ばしたい・・・何て思っています。 (2)また勉強法としては，高校の参考書などで勉強するのが１番でしょうか。高校生の時，例えば微分・積分など一生懸命計算していましたが，この数字が何を表しているのか・この計算の意図するところは何なのか？がわからずどうもスッキリしませんでした。改めて勉強するにあたって，今度はそういったところからも理解したいと思います。何かオススメの参考書などがありましたら教えてください。 (3)今日，本屋で中学の参考書をチラッと見たのですが，三角関数も全然わからないレベルでした・・・ということは，中学レベルから始めた方がいいんでしょうか・・・？あまりにも忘れてしまっているので，改めてショックを受けました・・・でも頑張って勉強したいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の勉強のやり直し方
現在、社会人です。 将来ビジネススクールへの留学を検討していますが、その際心配しているのが自分の数学のレベルです。 私立文系で高2より大して数学の勉強をしておらず、相当のブランクがあります。高校時代も決して得意な科目ではありませんでした。 しかし、いざビジネススクールに留学をしようとすると、GMAT等の試験でも数学の力を問われますし、ファイナンスでは数学の知識は必須だと聞きます。 そのために空いた時間を使って数学の勉強をやり直そうと思っていますが、元々得意ではなかったため、何を使ってどのように勉強をすれば検討がつきません。 やはり大学受験用の参考書を使って一からやり直すのが得策でしょうか？ 皆さんのアドバイスを頂ければと思います。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の独学について
高校数学の独学は困難だと思われますが、独学でやられた方の勉強方法を教えてください。 自分は考えるけど解けないという状態が続きます。 多分予備校を利用している学生は講義で解法や公式の解説知識をストックして問題演習に すんなり入るのでしょうけど。参考書はマセマのはじめから丁寧にと教科書例題レベルはできています。自分は大学入試レベルが解けなくて失敗しました。専門に通いながら教養をつけるため勉強しています。参考書は見ては理解できるのですが、答案が書けません。なので以下のやり方はどう思われますか？はじめから解答を読む、わからないところは、頭の中で暗算したり、公式の説明をかみくだいて簡略的に思考したあと、本を閉じて全く同じ問題を論理的に記述していきゴールを目指すというもの。そして、後日などに復習。暗記数学と異なる点は時間がもったいないので答えを見ずに解かず、はじめから答えをみて理解を深めてから作業するというもの。これで実力つきますか。なお、網羅参考書をやり終えたら入試問題集に切り替えるつもりです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学レベルの英語・数学を勉強したいのですが、いいやり方、参考書を教えていただけませんか？
中学レベルの英語・数学を勉強したいのですが、 いいやり方、参考書を教えていただけませんか？ 私は今高校二年生なのですが、ある大学に憧れてしまいました。 しかし、とても今の時期に中学の勉強をしているような人間がいけるような学校ではなく・・ 分不相応すぎるので友達や先生にもあまり言ってはいないのですが、 友達や先生に相談しても、恐らくほとんどは「レベルを落としたほうがいい」と言うでしょう。 実際、色々考えればそうしたほうがいいのもわかるのですが・・・・ 私はどうしてもいきたいのです。多浪してでも。 ただ、今まであまり真剣に勉強してこなかったのもあり、勉強の仕方がわかりません。 ある程度のやり方や、今の自分の状況に合った参考書さえわかれば・・・と思いまして・・・ 高校のレベルから始めて、単に暗記するだけでは到底太刀打ち出来ないので、高校の数学や英語を理解するためにも、 高校の数学・英語を勉強する前に、中学の数学・英語をきちんと理解したいと思い質問しました。 中学レベルの数学と英語を勉強するに当たって、 理解しやすい参考書やいいやり方などがあれば、教えていただけないでしょうか。 一応・・・今の時点で自分なりに大まかに立てた計画です↓ 数学 中学レベルの参考書を理解しながらやる→(定着するまで問題を解く)→高校これでわかる数学→チャート 英語 とりあえずは 大岩のいちばんはじめの英文法 をやる よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 高校数学の勉強がしたいのですが……
高校数学を勉強したいと思っています。 現在社会人なのですが、高校卒業からかなり時間が経っている上に当時は数学嫌いで全く勉強してきませんでした。 そのため基本中の基本すら覚えていない状態です。 全く知識がない人でも使える、基礎の基礎から書かれている参考書はないでしょうか。 ネットで調べたところ「本質の研究数学」や「スバラシク面白いと評判の初めから始める数学」が評価が高いようなのですが、説明不足の点や急に難易度が上がる所があると指摘されていたりしていて不安です。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 私の数学の勉強は暗記でした
学生時代、数学を考えて勉強した事がありません。自分でああだ講だと考えても、時間の無駄だと思ってしまいました。そこで、学校で渡された答えのない問題集などはやらず、市販の模範解答つき参考書を、問題と回答を同時に開いて、まったく自分で考えずに、回答を直ちに読むという形で勉強しました。それでも結構成績はよかったです。 なにか間違っていましたでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学Iを中学に遡りながら勉強したいのですが
タイトル通り、数学Iを独学で勉強する為、中学に遡って勉強するのに必要な参考書を探しています。 中学数学がまったく解らないとまでは言いませんが、殆ど忘れてしまっています。 特に中３の数学に関しては習ってもいません。 参考を見て思い出せる部分は独学で、どうしようもないところは知人に聞きながら数学位置を学びたいんです。 個人的な考えとして、 ・数学Iの詳しい解説の記載された参考書を一冊購入する ・躓いてしまう部分に関連する中学単元を復習する と言ったやり方で、中学数学の曖昧になっている部分を潰しながら進めていきたいのですが…… ・数学Iの参考書で、「これができないなら中学数学のここができていない」 と明確な記載がある参考書はご存じないでしょうか？ 要するに基礎としてできていない部分を補いつつ進めていきたいのです。 ちょっと例えが強引ですが、地獄のメカニカルトレーニング という楽器の教則本には、一つの項目に松竹梅とレベル分けがされています。 このレベルができないならその下のレベル、それができないのならもう一つ易しいこのレベル。 同じように数学も、理解が難しい単元や問題に対して、それを解くために必要なワンランク下のレベルをやりつつ数学Iを勉強したいんです。 中学の数学参考書に、数学解法辞典、またそれに類する本が書店にありました。 これを使ってなんとかできないものかなと考えております ご意見・おすすめの参考書・その他別の方法などありましたらお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。 どのような問題が理解できなかったか、どう解くべきか、どう思考すれば良いか、など 蓄積知識が結構できつつあり、その意味では貯金は徐々にできつつあります。 色々なご意見があるようですが、時間制限をして、問題を前にした時の考え方を身につけつつ、今の勉強を続けようと思います。