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数学　図形　作図

問題文は 下の図のように、半直線lとm、点Aがあります。 AP+PQ+QAが最小になるように、点Pをl上に、点Qをm上に作図しなさい 添付した図は答えです 意味がわからないのは、PとQの位置です 角の二等分線から垂直に引いたときの交点がP,Qとなるのではないでしょうか あと、BとCはどうやって決めたのでしょうか 決めなければ、BとCを長くすればするほど、どんどんPとQが 左に寄っていってしまうとおもうのですが、、、 分かる方ご回答お願いします。

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質問者が選んだベストアンサー

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  • f272
  • ベストアンサー率46% (8005/17110)
回答No.1

Aを中心として適当な長さを半径とする円を描いてlと2点で交わらせます。 それぞれの交点からさっきと同じ長さを半径とする円を描いてAと反対側に交点を作ります。そこがBになります。 Cも同じように作ります。(作り方はlをmに読み替えるだけです) このようにB，Cを作ると，それらはl，mに対してAと対称な点になっています。だからAP=BPであり，AQ=CQです。 そうするとAP+PQ+QA=BP+PQ+QCになって，これが最小になるのは直線になるときですね。

nono2929
質問者

お礼

そうやると、最小になるんですね おかげで分かりました ご回答ありがとうございました

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