ベクトル問題

質問

→a=→x+2→y、→b=3→x+→y　とするとき、
→x,→yを→a,→bで表せという問題なのですが、
どうやっても答えまでたどり着けません。

どうやって解けばいいのでしょうか？

回答No.2

f272 · ベストアンサー

x+2y=a
3x+y=b
という連立方程式です。これからxとyを求めるのですから，例えばyを消去しましょう。第2式を2倍すると
6x+2y=2b
になりますから，これから第1式を引くと
5x=-a+2b
になって
x=(-1/5)a+(2/5)b
です。これを第2式に代入すると
3((-1/5)a+(2/5)b)+y=b
ですから
y=(3/5)a-(1/5)b
です。

お礼

詳しく教えていただき有難う御座います。

回答No.1

asuncion

→a = →x + 2→y ... (1)
→b = 3→x + →y ... (2)
(2) × 2より、2→b = 6→x + 2→y ... (2)'
(2)' - (1)より、2→b - →a = 5→x
→x = (2→b - →a) / 5
(2)に代入
→b = (6→b - 3→a) / 5 + →y
→y = (3→a - →b) / 5

お礼

詳しいご解説ありがとうございます。