対数の計算

質問

底をeとする対数について質問です。
2{log(2)}^2-1/2{log(1/2)}^2=3/2{log(2)}^2となるようですが、
{log(1/2)}^2の1/2をどうやって、2にするのかがわかりません。2^-1とした後で詰まります。
どなたかご指導お願いします。

回答No.3

info222_ · ベストアンサー

>底をeとする対数について質問です。
>2{log(2)}^2-(1/2){log(1/2)}^2=3/2{log(2)}^2となるようですが、
>{log(1/2)}^2の1/2をどうやって、2にするのかがわかりません。2^-1とした後で詰まります。

2{log(2)}^2-(1/2){log(1/2)}^2
=2{log(2)}^2-(1/2){log(2^(-1))}^2
=2{log(2)}^2-(1/2){-log(2)}^2
=2{log(2)}^2-(1/2){log(2)}^2
={2-(1/2)} {log(2)}^2
=(3/2) {log(2)}^2

お礼

詳しい計算、ありがとうございます。

回答No.4

noname#252159

log1=0
を利用してみました。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます。

回答No.2

asuncion

log(a^b) = blog(a)
a = 2, b = -1を代入
log(2^(-1)) = -log(2)
いかがですか？

お礼

お返事ありがとうございます。

回答No.1

f272

log(1/2)=log(1)-log(2)=0-log(2)=-log(2)
割り算は対数にすると引き算です。

お礼

わかりやすい計算、ありがとうございます。