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熱力学

エンタルピーHを圧力pと温度Tの関数とみなして完全微分することにより、 dH=-μCpdp+CpdT を導け。ただし、ここでジュール―トムソン係数μは(∂T/∂p)_Hである。 導出にはオイラーの連鎖式(∂y/∂x)_z(∂x/∂z)_y(∂z/∂y)_x=-1を用いる。 dH=(∂H/∂p)_T dp+(∂H/∂T)_p dT==(∂H/∂p)_T dp+Cpdt ここからがわかりません。 詳しい解説お願いします。

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  • trytobe
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回答No.1

偏微分に関する『オイラーの連鎖式(∂y/∂x)_z(∂x/∂z)_y(∂z/∂y)_x=-1を用いる。』から、x,y,z の3変数を H, p, T に適用した、 (∂p/∂H)_T(∂H/∂T)_p(∂T/∂p)_H=-1 より、(∂p/∂H)_T・Cp・μ =-1 つまり、Cp・μ = -1/(∂p/∂H)_T = ー(∂H/∂p)_T これを、dH=(∂H/∂p)_T dp+(∂H/∂T)_p dT に代入して、 dH = -μ・Cp・dp + Cp・dT

24143324
質問者

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詳しい解説ありがとうございます。

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