微積を使った物理について(大学受験)

質問

旧帝大理系を目指す高校3年の者です。今年から微積を使った物理を始めて、最近になって慣れてきた、といったところです。
ここで、本題に入ります。
微積を使った物理を勉強している受験生、微積を使った物理で大学受験に臨んだ方、または物理の講師の方にお尋ねしたいことがあります。
実際に問題を解くときに、微積はどういった要領で使うものなのでしょうか？
今、自分は何でもかんでも微積を使おうとしてしまう、という状況にあります。例えば、円運動の問題などで、力学的エネルギー保存則で公式を使ってしまえば一発のところを、いちいち運動方程式を積分して解き、無駄に時間がかかってしまう、なんてことが多々あります。
力学的エネルギー、運動量保存則等が成り立つ確信があれば手短に公式を、確信が持てなければ微積を使う、という感じでよいのでしょうか？
難しい問題になっても応用出来るようになりたいので、どういう方針で問題を解いていけば良いのか知りたいです。
ぜひ教えて頂けるとありがたいです。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

高校物理の範囲では
力学的エネルギーの保存則が成り立たないのは摩擦力とか，空気抵抗があるときだけです。
運動量保存則が成り立たないのは，その物質系の外から力が働いたときだけです。
確信が持てる持てないなどはありえません。状況に応じて成り立つのか成り立たないのかは判断できるはずです。
保存則が成り立つのであれば，それを利用したほうが簡単になります。

回答No.2

trytobe

大学入試程度では、加速度の積分が速度であり、速度の積分が距離である、という程度の微積分だけしか使わないで解けるように「学習指導要領の範囲で出題しないといけない国公立大学の入試問題はできている」。

受験生が勝手に微分方程式を使って解いても別にいいが、それで時間がかかって、一般の高校生が初等的な演算のみで解いているのより遅くなるくらいなら、「本人が答えを得るのに必要な考察を最適化できる能力がない」と思われるだけで、なんの加点のしようもない。

また、２変数の微積分・偏微分は習っていないので、２変数の微積で解こうとしている時点で、自分は学習指導要領の範囲を超えた解き方をしていることを自覚すべきであり、それが本当に最速の解法なのだという確信があるのか、を自問して解法の再検討をすべき。