数学の問題：答えの正誤を教えてください
- 数学の問題の答えを教えていただきたいです。間違っていた場合は修正をお願いします。
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数学の問題です。この答えはあっていますでしょうか？
間違っていたら教えてください ▪最初の問題 (a6，b6，c6)=(1，－14，11) 1=(－14)×29+(11)×37より a^-1=15 b^-1=11 P{29，37｝(7000)=(7000/1073)－((11×7000)/29)－((15×7000)/37)+１ ▪二番目の問題 7=(-14×7)29+(11×7)37 7000=189×37+7 =266×37－98×29 7000=179×37+13×29 7000=150×37+50×29 7000=121×37+87×29 7000=92×37+124×29 7000=63×37+161×29 7000=34×37+198×29 7000=5×37+235×29 の7つ
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「1=(－14)×29+(11)×37」までは正しいですが、 a^(-1)は「bを法として(-14)と合同」なので -14+37 = 23 ですね。 Pの値は 7000/1073 = 6.5237651444548... 11*7000/29 = 2655.17241379310345... 23*7000/37 = 4351.35135135135135... より P = 6.5237651444548.. - 0.17241379310345... - 0.35135135135135... + 1 = 7 となり、題意をみたす整数解が7組であることと合致しています。
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http://okwave.jp/qa/q8022847.html のNO.7の回答より、 さらに途中式を書いたのですが、 L^2 = m(t-n(s))^2-(a1^2+b1^2+c1^2 ) {(c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)+(a1a2+b1b2+c1c2)s)/(a1^2+b1^2+c1^2 )}^2+(a2^2+b2^2+c2^2 ){(s^2 )+2s{c2(z2-z1)+b2(y2-y1)+a2(x2-x1)}/{(a2^2+b2^2+c2^2 )} }+{(x2-x1)^2 }+{(y2-y1)^2 }+{(z2-z1)^2 } n(s)={c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)+(a1a2+b1b2+c1c2)s}/(a1^2+b1^2+c1^2 ) = m(t-n(s))^2-{c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)+(a1a2+b1b2+c1c2)s}^2/(a1^2+b1^2+c1^2 )+(a2^2+b2^2+c2^2 ){(s^2 )+2s{c2(z2-z1)+b2(y2-y1)+a2(x2-x1)}/{(a2^2+b2^2+c2^2 )} }+{(x2-x1)^2 }+{(y2-y1)^2 }+{(z2-z1)^2 } = m(t-n(s))^2-{c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)+(a1a2+b1b2+c1c2)s}^2/(a1^2+b1^2+c1^2 )+(a2^2+b2^2+c2^2 )(s^2 )+2s{c2(z2-z1)+b2(y2-y1)+a2(x2-x1)}+{(x2-x1)^2 }+{(y2-y1)^2 }+{(z2-z1)^2 } ところで {c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)+(a1a2+b1b2+c1c2)s}^2 = {c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)}^2 +2{c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)}(a1a2+b1b2+c1c2)s +{(a1a2+b1b2+c1c2)s}^2 = {c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)}^2 +2{c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)}(a1a2+b1b2+c1c2)s +(a1a2+b1b2+c1c2)^2 (*s)^2 これより、 L^2= m(t-n(s))^2+s^2 {(a2^2+b2^2+c2^2 )-(a1a2+b1b2+c1c2)^2/(a1^2+b1^2+c1^2 )} +s[2{(c2(z2-z1)+b2(y2-y1)+a2(x2-x1))-{c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)}(a1a2+b1b2+c1c2)s/(a1^2+b1^2+c1^2 )}] +{(x2-x1)^2 }+{(y2-y1)^2 }+{(z2-z1)^2 }-{c1(z2-z1)+b1(y2-y1)+a1(x2-x1)}^2/(a1^2+b1^2+c1^2 ) 簡単、 L^2 =m(t-n(s))^2+ps^2+p1s+p2 =m(t-n(s))^2+p(s^2+p1s/p)+p2 =m(t-n(s))^2+p(s^2+p1s/p+(p1/p)^2-(p1/p)^2 )+p2 =m(t-n(s))^2+p(s^2+p1s/p+(p1/p)^2 )-(p1)^2/p+p2 まで、計算したのですが（間違っていたら申し訳ありません）、 ここから、どのように q=-p1/2p が導出できるのかがわからないです。 （rは導出できました。） 数式だらけで分かりづらいと思いますが、計算ミスを指摘しつつ、導出過程も分かりやすくお願いします。
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補足
ありがとうございます mod29で計算してました ＞7000/1073 = 6.5237651444548... ＞11*7000/29 = 2655.17241379310345... ＞23*7000/37 = 4351.35135135135135... より ＞P = 6.5237651444548.. - 0.17241379310345... - 0.35135135135135... + 1 = 7 ここなんですが2665.35・・・と4351.351・・・がなぜ0.172・・・と0.351・・・になるのでしょうか？