パーセンテージの偏差？

質問

AからHまでの各クラスの出席率を見ています。
たとえば、

A（全30人）：75%、B（全60人）：82%、C（全45人）：56%、D（全75人）：87%、
E（全52人）：92%　F（全39人）：78%、G（全49人）：85%、H（全28人）：81%

だった場合、
%値だけ見るとCクラスが最も少く、Eクラスが最も多いのですが、
誤差などもありますので、統計的に見て「有意に少い」と言うためには
どのような計算が必要でしょうか・・・。
数値が、「出席率」ですので、そのまま標準偏差を求めたりする計算は
違和感があります。
もちろん、これでよろしければそのようにいたします。

適切な方法をご教示くださいますでしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

noname#259849

私が理解していなかっら申し訳ないですが、各個人の偏差値をクラス毎に平均するではダメなのでしょうか？

クラス毎の平均値で統計処理をしているのがわかりにい原因だと思います。
統計処理は学年全体を母集団として行うべきで、それをクラス毎に振り分けるほうか単純でわかりやすいと思います。

補足

ご回答、どうもありがとうございます。
個別の偏差値の平均を出す、というのは考え付きませんでしたが、
やはり実数でアプローチするしかないのかなと先ほどまで考えて
おりました。
それで、一旦度数に戻し、全体をカイ2乗で検定し、それで有意差が
出た箇所に、ライアンで検定するという方法を取ろうかと思って
おります。
統計のことは素人ですので、不適切でしたらご指摘いただきたく、
どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#259849

何をしたいのかわかりませんが、単に各クラスの偏差を求めたければ全クラス対象に偏差を出せばいいと思います。

>誤差などもありますので、統計的に見て「有意に少い」と言うためには

この場合母集団も対象も明確なので、誤差を含む余地は無いのでは？
また、全クラス対象の出席率は、全クラス合計の出席数÷対象人数ですが、有意に少ないとして特定のクラスを対象から除外すると平均値すらあわなくなります。

お礼

お礼の欄に失礼いたします。
補足の続きです。
実は、クラス別に20種類ほどのデータを整理しているところです。
出席はそのうちの一つです。
それで、このクラスは国語の点数がいい、とか、そういうことを
出しています。
そのさいに、偏りの大小がありますので、よく見えても、実際には
よいとまでは言えない、ということがあると思います。
たとえば、点数の開きが大きい（＝分散が大きい）学科目では、
75点と78点も「差」に入らないかもしれません・・・。
つまり、クラスごとに点数が違うのは当然ですが、そのなかで
どの点数を、あえて取り上げて言う必要があるのかということです。
そのように、その差をどこまで見極めるのか、なども考慮してデータを
読もうとしているのですが、基準をどうすればよいかよくわからない
という状況です。
よろしくお願いいたします。

補足

ご回答ありがとうございます。
出席率を折れ線グラフで示し、多い、少いと説明していると、
個々のクラスの人数が異なるので、誤差を考えて統計的に見ると、
必ずしも単純には判断できないと言われました。
実際のデータとしては、クラス全体の人数は、7人から70人までの
開きがあります。
それで、期待値→カイ2乗値→p値　を出して判断しようかと思い
エクセルで計算していたのですが、うまくいかず（p値が1などと
出てしまいます）、最初から考え直そうと思いました。
よろしければ、引き続きご教示くださいませ。