因数分解【高1】その3

質問

写メ添付します

aでまとめたときとbでまとめたときの与式をかしこブレーンの皆様教えて下さい

よろしくお願いします

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

1.
aについて整理
与式=a^2+2ba+b^2-x^2-6x-9
=a^2+2ba+b^2-(x+3)^2
定数項を因数分解
=a^2+2ba+(b+x+3)(b-x-3)
たすき掛け法を使って
=(a+(b+x+3))(a+(b-x-3))
=(a+b+x+3)(a+b-x-3)

２．
bについて整理
与式=b^2+2ab+a^2-x^2-6x-9
定数項を因数分解
=b^2+2ab+a^2-(x+3)^2
=b^2+2ab+(a+(x+3))(a-(x+3))
たすき掛け法を使って
=(b+(a+x+3))(b+(a-x-3))
=(b+a+x+3)(b+a-x-3)
=(a+b+x+3)(a+b-x-3)

お礼

回答ありがとうございます

自分で出来たはずの問題が解けないって、結構腹立つとともにへこみます…＿|￣|○

文系出身なので、学校で習った分ぐらいは思い出したいのですが、因数分解で3問も連投とはお恥ずかしい限りです…

回答No.3

178-tall

錯誤訂正。

1. a でまとめ …
　= (a+b)^2 - b^2 + b^2 - (x+3)^2
　= (a+b)^2 - (x+3)^2
　= …
　　…

2. b でまとめ …
　= (b+a)^2 - a^2 + a^2 - (x+3)^2
　= (b+a)^2 - (x+3)^2
　= …
　　…

お礼

回答ありがとうございます

回答No.2

178-tall

>a^2+2ab+b^2-x^2-6x-9

いわゆる「平方完成？」の手法かナ。

1. a でまとめ …
　= (a+b)^2 - b^2 + b^2 - (x+3)^2
　= (a+b)^2 - (x+3)^2
　= …
　　…

1. a でまとめ …
　= (b+a)^2 - a^2 + a^2 - (x+3)^2
　= (b+a)^2 - (x+3)^2
　= …
　　…

お礼

回答ありがとうございます

2度ほど回答を頂戴しましたが、この場合ですとカッコの2乗でまとめた方法なので3の「平方の差を使っての与式」と一緒になります

・・・よね？

この質問を丸投げして13時間ほど爆睡しておりました