命題 対偶

質問

社員食堂のメニューについてアンケートをとったところ、「焼き魚定食が好きな人は、刺身定食が好き」「生姜焼き定食が好きな人はざるそばが好きではない」「刺身定食が好きでない人はサラダうどんが好きでない」「カレーが好きでない人はざるそばが好き」ということがわかった。このとき次のことが確実に正しいといえるためには他に何がわかればいいか。ア～ウから選びなさい。（複数選択可）

「カレーが好きでない人は、焼き魚定食が好きではない」

ア：刺身定食が好きな人は生姜焼き定食が好き

イ：サラダうどんが好きな人はざるそばが好きでない

ウ：カレーが好きな人は焼き魚定食が好き

答えはアだけなんですが、さっぱりわかりません。どなたか教えてください

回答No.2

H240S18B73

図説

アンケートで確定しているルートに対偶もふくめたのが黒
青がアとその対偶

青が繋がると緑のルートで
カレーが好きでない人→焼き魚定食が好きではない
が繋がる

お礼

図表によるご回答ありがとうございます。感謝いたします

回答No.1

noname#215361

(1)焼き魚定食が好きな人は、刺身定食が好き
(2)生姜焼き定食が好きな人は、ざるそばが好きではない
(3)刺身定食が好きではない人は、サラダうどんが好きではない
(4)カレーが好きではない人は、ざるそばが好き

「カレーが好きではない人は、焼き魚定食が好きではない」の対偶は、「焼き魚定食が好きな人は、カレーが好き」なので、この対偶が確実に正しいといえればいい

(4)の対偶は、「ざるそばが好きではない人は、カレーが好き」なので、これと(2)を合わせると「生姜焼き定食が好きな人は、カレーが好き」になる
焼き魚定食が出てくるのは(1)だけなので、これと「生姜焼き定食が好きな人は、カレーが好き」を合わせて「焼き魚定食が好きな人は、カレーが好き」とするためには、「刺身定食が好きな人は、生姜焼き定食が好き」である必要があり、アは正解である
以下に、この関係を示すと、
「焼き魚定食が好き」→「刺身定食が好き」→「生姜焼き定食が好き」→
「ざるそばが好きではない」→「カレーが好き」

イについては、(4)の対偶が「ざるそばが好きではない人は、カレーが好き」であるから、「サラダうどんが好きな人は、カレーが好き」とまではいえるが、「～の人は、サラダうどんが好き」の「～の人は」の部分が存在しない（他につながらない）ので不適

ウについては、単に「カレーが好きではない人は、焼き魚定食が好きではない」の裏であり、カレーが好きな人が、焼き魚定食を好きかどうかは判断できないので不適

お礼

ご回答ありがとうございます。とても丁寧なご回答感謝いたします