飛び込みについて。

質問

四メートル弱先にあるプールに着地するためにはどれくらいの高さから飛び込む必要がありますか？　飛び込む人間の身体能力は割と高めに設定したとして。

回答No.3

Tann3

あくまで「飛び込み」にこだわるのであれば、水平方向の初速度 V0(m/s) で飛び出すことにしましょう。

　ｔ秒間に、水平方向にすすむ距離 x は

　　　x = V0 * t (m)　　　（１）

となります。

　一方、鉛直方向には、初速度はゼロで、鉛直下方向に重力加速度 9.8(m/s^2) が働きます。
　ｔ秒後の速度 v は、上方向を正にとって

　　　v = -9.8 * t (m/s)

になります。これにより、ｔ秒後の位置 y は、飛び出した高さを「高度ゼロ」として、

　　　ｙ= -4.9 * t^2 　　（２）

となります。

　（１）の x が 4m になる時間は、t = 4/V0 (s) です。

　この時間で落下する高さは、（２）より

　　　y = -4.9 * (4/V0)^2
　　　　= -78.4/V0^2（ｍ）

となります。

　100mを10秒で走る人間として最速レベルの速度で飛び出せば、V0=10(m/s)ですから、

　　　y = -0.784 (m)

ということです。これが、No.2さんの回答の「走り幅跳びレベルで、ほぼ水平でも何とかなる」ということです。

　一般人レベルを、この半分程度の初速度とすれば、V0=5(m/s)ですから、

　　　y = -3.136 (m)

　さらに、助走を付けずに飛び出す場合には、V0=1(m/s) と仮定して、

　　　y = -78.4（ｍ）

ということになります。

　つまりは、「初速度」に大きく影響されることがお分かりですね？　（初速度が2倍になれば落下高さは1/4、初速度が3倍になれば落下高さは1/9になります）
　「身体能力は割と高め」とは、どの程度を指すのか、助走はどの程度付けるのか、といったことを勘案して、あとはご自分で計算ください。

回答No.2

stdyphy

高低差は必要なさそうです。
走り幅跳びの世界記録が8m95ということなので「身体能力がある程度高い人間が全力疾走した場合」という事なら、同じ高さからでも届きます。

走り幅跳び
http://ja.wikipedia.org/wiki/%e8%b5%b0%e5%b9%85%e8%b7%b3

回答No.1

trytobe

「ある高さから水面まで落下する時間」の間に、４メートルは横に進める速度で飛び出す、というのが基本方針です。

「ある高さから水面まで落下する時間」は、体重によっては変化せず、同じ高さからなら一定なので、ダッシュの速度が速ければ低いところからでも４メートル進めますし、ダッシュの速度が遅ければかなり高くても４メートル進めなくて水のないところに落下して即死にもなりえます。

補足

速度のことを明記していませんでした。設定は、身体能力がある程度高い人間が全力疾走した場合です。