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タンパク質11.5％にするには？
日本の強力粉はタンパク質が12％ 薄力粉は8％とのことです。 11.5％にするにはどの割合で混ぜたら良いですか？ 数学は高校1年以降、苦手です。。。（笑） よろしくお願いいたします。
- petitcoucou
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タンパク質含有率12％（＝0.12）の強力粉x[g]と、タンパク質含有率8％（＝0.08）の薄力粉y[g]を混ぜると、タンパク質含有率が11.5％（＝0.115）になるとします。 強力粉x[g]中、タンパク質は0.12x[g]です。薄力粉y[g]中、タンパク質は0.08x[g]です。混ぜ合わせた粉の質量はx+yで、それに含まれるタンパク質（11.5％）の質量が、元のそれぞれの粉のタンパク質質量と等しくなるはずです。ですから、 0.12x + 0.08y = 0.115(x + y) が成り立ちます。これを計算して行きます。 0.12x + 0.08y = 0.115(x + y) ←再掲 ∴0.12x + 0.08y = 0.115x + 0.115y ←カッコを外した ∴0.005x = 0.035y ←左辺をx、右辺をyになるよう変形 ∴5x = 35y ←とりあえず両辺を1000倍 ∴x = 7y ←xの係数を1にしてみると、xがyの7倍ということになるから、 ∴x：y = 7：1 ←この割合になる 強力粉7に対し、薄力粉1の割合で混ぜればよいと分かります・ 強力粉700g中、タンパク質は700×0.12＝84g。薄力粉100g中、タンパク質は、100×0.08＝8g。合計、84＋8＝92g。混ぜた粉は700＋100＝800gなので、92÷800＝0.115＝11.5％ですから、どうやらあっているようです。
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ANo.2の別解です。 強力粉100g中にはタンパク質が12g、薄力粉100g中にはタンパク質が8g含まれているので、 強力粉100gと薄力粉100gを混ぜると、タンパク質が12+8=20g含まれることになる このタンパク質が含まれる割合は、20/（100+100）*100=10％ これを次のようにとらえる 強力粉100g中には、タンパク質が含まれる割合10％の場合に比べて、タンパク質が12-10=2g過剰に含まれている 薄力粉100g中には、タンパク質が含まれる割合10％の場合に比べて、タンパク質が10-8=2g不足している これらが相殺し合って、タンパク質が含まれる割合10％の粉100gずつが混ざり、合計で200gになっているものとみなして、以下この考え方で進める 強力粉100g中には、タンパク質が含まれる割合11.5％の場合に比べて、タンパク質が12-11.5=0.5g過剰に含まれている 薄力粉100g中には、タンパク質が含まれる割合11.5％の場合に比べて、タンパク質が11.5-8=3.5g不足している よって、薄力粉100g中のタンパク質不足分3.5gを補うためには、強力粉が薄力粉100gの3.5/0.5=7倍（700g）必要になり、薄力粉1に対して強力粉7の割合で混ぜればいいことになる
お礼
数学の溶きかたは無限大にあるのが良く分かる例ですね。 それなのに、日本の教育は答えは一つ。。。 ものすごくおかしい文化ですね。
強力粉100g中にはタンパク質が12g、薄力粉100g中にはタンパク質が8g含まれているので、 強力粉100gと薄力粉100gを混ぜると、タンパク質が12+8=20g含まれることになる このタンパク質が含まれる割合は、20/（100+100）*100=10％ 11.5％は10％よりも大きいので、薄力粉100gを固定して、これにx倍の重さの強力粉を混ぜることを考える 全体の重さは、100+100x（g） この中に含まれるタンパク質の重さは、（100+100x）*11.5/100（g）-(1) また、この中に含まれるタンパク質の重さは、8+12x（g）-(2) (1)と(2)は等しいので、次の関係が成り立つ （100+100x）*11.5/100=8+12x 11.5+11.5x=8+12x 0.5x=3.5 x=7 よって、薄力粉1に対して強力粉7の割合で混ぜればいいことになる
お礼
いろんな解釈があるのですねぇ。 学校では習わない解釈ですね。 面白いです。 ありがとうございました。
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