このときのEFJIの面積の求め方教えて下さい。

質問

このときのEFJIの面積の求め方教えて下さい。

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

＞AC=8cmだから△ABCは一辺が8cmの正三角形の半分であり、
∠BAC=60°になるので、辺ACは∠BADの二等分線。
よってACとDEの交点をKとするとEK/DK=AE/AD=2/8=1/4。DK=4EK、
DI=IKでDI+IK=DK=4EKだからDI=IK=2EKとなりDI:DE=2:5。
△OEF∽△OIJだからIJ=EF*2/5=4*2/5=8/5(cm)。
台形EFJIの高さは、IJとACの距離＋ACとEFの距離。IJとACの距離は
一辺が8cmの正三角形の高さの1/2=(1/2)BC=2√3(cm)でACとEFの
距離はBからACに下ろした垂線の長さの1/2、これは一辺が4cmの
正三角形の高さの1/2だから√3(cm)となり、台形EFJIの高さは3√3(cm)。
よって台形EFJIの面積=(1/2)(4+8/5)*3√3=42√3/5(cm^2)・・・答

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます！

回答No.1

apo8823sp

一番大きな台形の面積から周りの三つの三角形の面積を引けばいいと思います！
正三角形の一辺の長さが8ということを使えば解けます！
頑張ってください?