角度の問題

質問

正52角形の内角の答えと計算を教えて下さい。

回答No.2

ryumu

正n角形の中心から、各頂点へ線を引くと、二等辺三角形がn個出来ます。
この時、二等辺三角形の頂角は、2π/nと表せます。
一方、二等辺三角形の底角は、ちょうど正n角形の内角の半分になります。
こららのことより、

　正n角形の内角=π-2π/n = (n-2)π/n

で計算出来ます。
これって、公式のようですが、わざわざ覚えなくてもいいですね。